저항률 및 도전율

전기기사 필기 2006년 2회 20번

Q: 반구 접지극의 정전 용량은 어떻게 구하나요?

완전한 구의 정전 용량이 $4\pi\epsilon a$이므로, 대지 표면에 묻힌 반구의 경우 그 절반인 $2\pi\epsilon a$가 됩니다.

Q: 접지 저항과 정전 용량 사이에는 어떤 관계가 있나요?

매질의 고유 저항이 $\rho$, 유전율이 $\epsilon$일 때, 접지 저항 $R$과 정전 용량 $C$의 곱은 $RC = \rho\epsilon$으로 일정합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

대지의 고유 저항이

ρ [Ω \cdot m]

일 때 반지름

a [m]

인 그림과 같은 반구 접지극의 접지 저항은 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

2009-2-q15 2007-1-q18 2009-3-q10 2015-3-q13 2014-3-q20

선택지 분석

ρ /4 π a

오답 함정 분석

반구가 아닌 완전한 구 전체의 접지 저항을 구하는 공식으로 착각한 오답입니다.

ρ /2 π a

정답 상세 해설

반구 접지극의 접지 저항은

ρ /2 π a

입니다.

•

Step 1: 매질 내의 접지 저항

R

과 정전 용량

C

의 관계식인

R C = ρ ϵ

을 이용합니다.

•

Step 2: 반지름이

a

인 완전한 구의 정전 용량은

4 π ϵ a

이므로, 대지 표면에 묻힌 반구의 정전 용량

C

는 절반인

2 π ϵ a

가 됩니다.

•

Step 3: 관계식에 대입하여 접지 저항

R

을 구하면

R = \frac{ρ ϵ}{C} = \frac{ρ ϵ}{2 π ϵ a} = \frac{ρ}{2 π a}

가 됩니다.

2 π ρ / a

오답 함정 분석

정전 용량과 저항의 반비례 관계를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2 π ρ a

오답 함정 분석

단위 및 차원 해석이 맞지 않는 수식을 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

반구 접지극의 정전 용량은 어떻게 구하나요?

완전한 구의 정전 용량이

4 π ϵ a

이므로, 대지 표면에 묻힌 반구의 경우 그 절반인

2 π ϵ a

가 됩니다.

접지 저항과 정전 용량 사이에는 어떤 관계가 있나요?

매질의 고유 저항이

ρ

, 유전율이

ϵ

일 때, 접지 저항

R

과 정전 용량

C

의 곱은

R C = ρ ϵ

으로 일정합니다.

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