고장계산과 대책

전기기사 필기 2021년 2회 28번

선로의 %리액턴스는 $\%X = \frac{P \cdot X}{10 V^2}$ 공식을 사용하여 변환합니다. 이때 $P$는 3상 기준용량(kVA), $X$는 선로의 리액턴스($\Omega$), $V$는 선간전압(kV)입니다.

Q문제

그림과 같은 송전계통에서 S점에 3상 단락사고가 발생했을 때 단락전류(A)는 약 얼마인가? (단, 선로의 길이와 리액턴스는 각각

50 k m

0.6Ω/ k m

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

224

계산 과정에서 %리액턴스 환산이나 정격전류 산출 시 기준 용량을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

324

발전기의 병렬 합성 리액턴스를 고려하지 않거나 선로 리액턴스 계산 오류로 도출된 오답입니다.

454

선로의 %리액턴스 변환 공식에서 전압의 제곱을 누락하는 등의 계산 실수로 도출된 오답입니다.

554

기준 용량을 통일하여 각 기기의 %리액턴스를 구한 뒤, 전체 %리액턴스를 이용해 단락전류를 산출합니다.

•

Step 1: 기준 용량을 40MVA로 선정하고 각 기기의 %리액턴스를 환산합니다. - 발전기(G1, G2)의 %리액턴스:

20% \times (40 MVA /20 MVA) = 40%

- 발전기는 병렬 연결이므로 합성 %리액턴스:

40%/2 = 20%

- 변압기(T)의 %리액턴스:

8%

(기준 용량과 동일하므로 변동 없음) - 선로의 실제 리액턴스:

0.6Ω/ km \times 50 km = 30Ω

- 선로의 %리액턴스:

(40, 000 kVA \times 30Ω) / (10 \times 110 kV^{2}) \approx 9.92%

•

Step 2: 고장점(S점)까지의 총 %리액턴스와 정격전류를 계산합니다. - 총 %리액턴스(

% X

20% + 8% + 9.92% = 37.92%

- 정격전류(

I_{n}

40, 000 kVA / (3 \times 110 kV) \approx 209.95 A

•

Step 3: 단락전류를 산출합니다. - 단락전류(

I_{s}

(100/% X) \times I_{n} = (100/37.92) \times 209.95 A \approx 553.66 A

- 따라서 단락전류는 약 554A입니다.

%리액턴스를 계산할 때 기준 용량은 어떻게 정하나요?

계통 내에 있는 임의의 용량을 기준으로 정할 수 있으며, 보통 계산의 편의를 위해 가장 큰 용량이나 공통되는 용량(이 문제에서는 40MVA)을 기준으로 통일하여 환산합니다.

선로의 옴(Ω) 값을 %리액턴스로 변환하는 공식은 무엇인가요?

선로의 %리액턴스는

% X = \frac{P \cdot X}{10 V ^{2}}

공식을 사용하여 변환합니다. 이때

P

는 3상 기준용량(kVA),

X

는 선로의 리액턴스(

Ω

V

는 선간전압(kV)입니다.