송전방식

전기기사 필기 2013년 3회 27번

Q문제

송전전력, 송전거리, 전선의 비중 및 전력손실률이 일정하다고 하며 전선의 단면적

A [m m^{2}]

와 송전전압

V [k V]

와의 관계로 옳은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

A \propto V

전선의 단면적은 송전전압에 비례하지 않고, 송전전압의 제곱에 반비례합니다.

A \propto V^{2}

전선의 단면적은 송전전압의 제곱에 비례하지 않고, 송전전압의 제곱에 반비례합니다.

A \propto 1/ V^{2}

전선의 단면적은 송전전압의 제곱에 반비례합니다.

•

Step 1: 3상 송전선로에서 송전전력

P = 3 V I cos θ

이므로, 선전류

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다.

•

Step 2: 전력손실

P_{l} = 3 I^{2} R = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} (ρ \frac{l}{A}) = \frac{P ^{2} ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ A}

입니다.

•

Step 3: 전력손실률

K = \frac{P _{l}}{P} = \frac{P ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ A}

이므로, 전선의 단면적

A = \frac{P ρl}{K V ^{2} c o s ^{2} θ}

로 정리됩니다.

•

Step 4: 문제의 조건에서 송전전력(

P

), 송전거리(

l

), 전선의 비중(고유저항

ρ

와 관련), 전력손실률(

K

) 및 역률(

cos θ

)이 일정하므로, 전선의 단면적

A

는 송전전압

V

의 제곱에 반비례(

A \propto \frac{1}{V ^{2}}

)합니다.

1 \propto 1/ V

전선의 단면적과 송전전압의 관계를 나타내는 올바른 수식이 아니며, 단면적은 전압의 제곱에 반비례합니다.

전선의 단면적을 줄이려면 어떻게 해야 하나요?

송전전압을 높이면 됩니다. 전선의 단면적은 송전전압의 제곱에 반비례하므로, 전압을 높일수록 필요한 전선의 단면적을 크게 줄일 수 있습니다.

송전전압을 2배로 높이면 전선의 단면적은 어떻게 되나요?

전선의 단면적은 1/4로 감소합니다. 단면적은 전압의 제곱에 반비례하기 때문입니다.