자기회로

전기기사 필기 2021년 2회 11번

Q: 자기저항 공식에서 진공의 투자율 값은 무엇인가요?

진공의 투자율은 $4\pi \times 10^{-7}$ H/m 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

비투자율이 50인 환상 철심을 이용하여 100cm 길이의 자기회로를 구성할 때 자기저항을

2.0 \times 1 0^{7}

AT/Wb 이하로 하기 위해서는 철심의 단면적을 약 몇

m^{2}

이상으로 하여야 하는가?

유사 문제 링크

2020-3-q9 2010-3-q18 2021-2-q13 2009-1-q19 2009-1-q20

선택지 분석

3.6 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

투자율 계산 시 진공의 투자율을 누락하거나 잘못된 상수를 적용하여 도출된 오답입니다.

6.4 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

자기저항 공식의 분모와 분자를 혼동하거나 계산 과정에서 유효숫자 처리를 잘못한 오답입니다.

8.0 \times 1 0^{- 4}

정답 상세 해설

자기저항 공식을 이용하여 필요한 단면적을 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 자기저항(

R_{m}

)의 공식은

R_{m} = \frac{l}{μ _{0} μ _{r} A}

입니다. 여기서

l

은 자로의 길이,

μ_{0}

는 진공의 투자율(

4 π \times 1 0^{- 7}

H/m),

μ_{r}

은 비투자율,

A

는 단면적입니다.

•

Step 2: 주어진 값은

l = 100 cm = 1 m

μ_{r} = 50

R_{m} \leq 2.0 \times 1 0^{7} AT/Wb

입니다.

•

Step 3: 단면적

A

에 대해 식을 정리하면

A \geq \frac{l}{μ _{0} μ _{r} R _{m}}

가 됩니다.

•

Step 4: 값을 대입하여 계산합니다.

A \geq \frac{1}{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 50 \times 2.0 \times 1 0 ^{7}} = \frac{1}{400 π}

입니다.

•

Step 5:

\frac{1}{400 π}

를 계산하면 약

7.96 \times 1 0^{- 4} m^{2}

가 됩니다. 따라서 철심의 단면적은 약

8.0 \times 1 0^{- 4} m^{2}

이상이어야 합니다.

9.2 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

길이 단위를 cm에서 m로 변환하지 않거나 파이 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

자기저항 공식에서 진공의 투자율 값은 무엇인가요?

진공의 투자율은

4 π \times 1 0^{- 7}

H/m 입니다.

자로의 길이를 대입할 때 주의할 점은 무엇인가요?

자기저항 공식의 표준 단위계(MKS)를 맞추기 위해 길이는 반드시 미터(m) 단위로 변환하여 대입해야 합니다. 따라서 100cm는 1m로 변환하여 계산합니다.

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