자계의 에너지

전기기사 필기 2009년 1회 19번

자기에너지 밀도 $w$는 $w = \frac{1}{2}BH = \frac{B^2}{2\mu} = \frac{1}{2}\mu H^2 [J/m^3]$ 로 계산합니다.

전체 자기에너지는 자기에너지 밀도에 해당 공간의 부피를 곱하여 구합니다. $W = w \times V [J]$ 입니다.

Q문제

비투자율 2500인 철심의 자속밀도가

5 [W b / m^{2}]

이고, 철심의 부피가

4 \times 1 0^{- 6} [m^{3}]

일 때, 이 철심에 저장된 자기에너지는 몇

[J]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1/ π \times 1 0^{- 2} [J]

자기에너지 계산 시 수식 적용 오류 또는 진공의 투자율 상수 계산 실수로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

2/ π \times 1 0^{- 2} [J]

자기에너지 계산 시 수식 적용 오류 또는 진공의 투자율 상수 계산 실수로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

3/ π \times 1 0^{- 2} [J]

자기에너지 계산 시 수식 적용 오류 또는 진공의 투자율 상수 계산 실수로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

5/ π \times 1 0^{- 2} [J]

철심에 저장된 전체 자기에너지는 자기에너지 밀도와 부피의 곱으로 계산합니다.

•

Step 1: 자기에너지 밀도(

w

) 공식을 적용합니다.

w = \frac{B ^{2}}{2 μ} = \frac{B ^{2}}{2 μ _{0} μ _{s}}

•

Step 2: 전체 자기에너지(

W

) 공식을 적용합니다.

W = w \times V = \frac{B ^{2}}{2 μ _{0} μ _{s}} \times V

•

Step 3: 주어진 값을 대입하여 계산합니다.

W = \frac{5 ^{2}}{2 \times ( 4 π \times 1 0 ^{- 7} ) \times 2500} \times (4 \times 1 0^{- 6}) = \frac{25}{20000 π \times 1 0 ^{- 7}} \times 4 \times 1 0^{- 6} = \frac{100 \times 1 0 ^{- 6}}{2 π \times 1 0 ^{- 3}} = \frac{50 \times 1 0 ^{- 3}}{π} = \frac{5}{π} \times 1 0^{- 2} [J]

자기에너지 밀도를 구하는 공식은 무엇인가요?

자기에너지 밀도

w

는

w = \frac{1}{2} B H = \frac{B ^{2}}{2 μ} = \frac{1}{2} μ H^{2} [J / m^{3}]

로 계산합니다.

전체 자기에너지는 어떻게 구하나요?

전체 자기에너지는 자기에너지 밀도에 해당 공간의 부피를 곱하여 구합니다.

W = w \times V [J]

입니다.