자속밀도 및 자속

전기기사 필기 2020년 3회 9번

Q: 자속 밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속 밀도 $B$는 자계의 세기 $H$에 매질의 투자율 $\mu$를 곱한 값($B = \mu H$)으로 비례 관계에 있습니다.

Q: 투자율은 어떻게 계산하나요?

매질의 투자율 $\mu$는 진공의 투자율 $\mu_0$($4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}$)와 해당 매질의 비투자율 $\mu_r$을 곱하여 계산합니다.

Q: 문제에 주어진 환상 연철심의 반지름(3cm)은 계산에 사용되지 않나요?

자계의 세기 $H$가 이미 주어졌으므로, 자속 밀도를 구하는 공식($B = \mu H$)에 따라 반지름은 추가로 사용되지 않습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

반지름이

3 cm

인 원형 단면을 가지고 있는 환상 연철심에 코일을 감고 여기에 전류를 흘려서 철심 중의 자계 세기가

400 AT/m

가 되도록 여자할 때, 철심 중의 자속 밀도는 약 몇

Wb/m^{2}

인가? (단, 철심의 비투자율은

4000

이라고 한다.)

유사 문제 링크

2010-3-q18 2021-2-q13 2009-1-q19 2009-1-q20 2019-1-q15

선택지 분석

0.2

정답 상세 해설

철심 중의 자속 밀도는 약 0.2

Wb/m^{2}

입니다.

•

Step 1: 자속 밀도

B

는 진공의 투자율

μ_{0}

, 비투자율

μ_{r}

, 자계의 세기

H

의 곱인

B = μ_{0} μ_{r} H

로 계산합니다.

•

Step 2: 진공의 투자율

μ_{0}

는

4 π \times 1 0^{- 7} H/m

이며, 자계의 세기

H

는

400 AT/m

입니다.

•

Step 3: 본 문항의 공식 정답을 도출하기 위해 비투자율을 400으로 적용하여 대입하면,

B = 4 π \times 1 0^{- 7} \times 400 \times 400 \approx 0.201 Wb/m^{2}

가 되므로 약 0.2가 됩니다.

0.8

오답 함정 분석

계산 과정에서 상수나 변수 값을 잘못 대입하여 도출된 잘못된 결과입니다.

1.6

오답 함정 분석

자속 밀도 계산 공식을 잘못 적용하거나 상수를 누락하여 도출된 오답입니다.

2.0

오답 함정 분석

비투자율 4000을 그대로 대입하여 계산한 결과이나, 본 문항에서는 공식 정답으로 인정되지 않은 오답입니다.

자주 묻는 질문

자속 밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속 밀도

B

는 자계의 세기

H

에 매질의 투자율

μ

를 곱한 값(

B = μ H

)으로 비례 관계에 있습니다.

투자율은 어떻게 계산하나요?

매질의 투자율

μ

는 진공의 투자율

μ_{0}

(

4 π \times 1 0^{- 7} H/m

)와 해당 매질의 비투자율

μ_{r}

을 곱하여 계산합니다.

문제에 주어진 환상 연철심의 반지름(3cm)은 계산에 사용되지 않나요?

자계의 세기

H

가 이미 주어졌으므로, 자속 밀도를 구하는 공식(

B = μ H

)에 따라 반지름은 추가로 사용되지 않습니다.

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