변압기의 병렬운전

전기기사 필기 2021년 1회 57번

Q문제

단상 변압기 2대를 병렬 운전할 경우, 각 변압기의 부하전류를

I_{a}, I_{b}

, 1차측으로 환산한 임피던스를

Z_{a}, Z_{b}

, 백분율 임피던스 강하를

z_{a}, z_{b}

, 정격용량을

P_{an}, P_{bn}

이라 한다. 이때 부하 분담에 대한 관계로 옳은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{I _{a}}{I _{b}} = \frac{Z _{a}}{Z _{b}}

병렬 연결 시 부하 전류는 임피던스에 반비례하므로

I_{a} / I_{b} = Z_{b} / Z_{a}

가 되어야 합니다.

\frac{I _{a}}{I _{b}} = \frac{P _{bn}}{P _{an}}

부하 분담은 각 변압기의 정격 용량에 비례해야 하므로

I_{a} / I_{b}

는

P_{an} / P_{bn}

에 비례해야 합니다.

\frac{I _{a}}{I _{b}} = \frac{z _{b}}{z _{a}} \cdot \frac{P _{an}}{P _{bn}}

변압기의 부하 분담은 정격 용량에 비례하고 백분율 임피던스에 반비례합니다.

•

Step 1: 병렬 운전 시 각 변압기의 전압 강하는 동일하므로

I_{a} Z_{a} = I_{b} Z_{b}

가 성립하며, 부하 전류의 비는 임피던스의 역비인

I_{a} / I_{b} = Z_{b} / Z_{a}

가 됩니다.

•

Step 2: 백분율 임피던스

z = \frac{I _{n} Z}{V _{n}} \times 100

식을 이용하여 임피던스를 정격 용량

P_{n}

으로 나타내면

Z = \frac{z V _{n}^{2}}{100 P _{n}}

이 됩니다.

•

Step 3: 이를 전류 비 식에 대입하면

I_{a} / I_{b} = \frac{z _{b} V _{n}^{2} /100 P _{bn}}{z _{a} V _{n}^{2} /100 P _{an}}

이 되어 최종적으로

\frac{I _{a}}{I _{b}} = \frac{z _{b}}{z _{a}} \cdot \frac{P _{an}}{P _{bn}}

의 관계가 도출됩니다.

\frac{I _{a}}{I _{b}} = \frac{Z _{a}}{Z _{b}} \cdot \frac{P _{an}}{P _{bn}}

임피던스와 정격 용량의 반비례/비례 관계를 혼동하여 잘못 조합한 식입니다.

변압기 병렬 운전에서 부하 분담의 기본 원리는 무엇인가요?

각 변압기가 자신의 정격 용량에 비례하여 부하를 분담하는 것이 이상적이며, 이는 임피던스 크기에 의해 결정됩니다.

백분율 임피던스가 작은 변압기는 어떻게 동작하나요?

백분율 임피던스가 작은 변압기일수록 더 많은 부하를 분담하게 되어 정격 용량 대비 과부하가 발생할 위험이 있습니다.