변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2009년 1회 43번

Q: 와류손은 왜 주파수와 무관한가요?

와류손 자체는 주파수의 제곱과 최대 자속 밀도의 제곱에 비례($P_e \propto f^2 B_m^2$)하지만, 변압기에서 최대 자속 밀도 $B_m$이 전압을 주파수로 나눈 값($V/f$)에 비례하므로, 이를 대입하면 주파수 항이 소거되어 결과적으로 전압의 제곱에만 비례하게 됩니다.

Q: 히스테리시스손은 전압과 주파수에 어떤 관계가 있나요?

히스테리시스손은 주파수 $f$와 최대 자속 밀도의 1.6~2.0제곱에 비례합니다. 자속 밀도가 $V/f$에 비례하므로, 일정한 전압 하에서는 주파수에 반비례하는 경향을 가집니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

3300 [V]

60 [Hz]

용 변압기의 와류손이

360 [W]

이다. 이 변압기를

2750 [V]

50 [Hz]

에서 사용할 때 이 변압기의 와류손은 몇

[W]

인가?

유사 문제 링크

2006-1-q46 2018-1-q51 2021-3-q51 2022-2-q41 2009-3-q41

선택지 분석

250

정답 상세 해설

변압기의 와류손은 주파수와 무관하게 전압의 제곱에 비례합니다.

•

Step 1. 와류손(

P_{e}

)과 전압(

V

), 주파수(

f

)의 관계식 도출 변압기의 유도 기전력

V = 4.44 f N B_{m} A

이므로, 최대 자속 밀도

B_{m} \propto \frac{V}{f}

입니다. 와류손

P_{e} \propto f^{2} B_{m}^{2}

이므로,

P_{e} \propto f^{2} (\frac{V}{f})^{2} = V^{2}

이 되어 와류손은 주파수와 무관하게 전압의 제곱에만 비례합니다.

•

Step 2. 변경된 전압에 따른 와류손 계산 처음 전압

V_{1} = 3300 [V]

일 때 와류손

P_{e 1} = 360 [W]

입니다. 변경된 전압

V_{2} = 2750 [V]

일 때 와류손

P_{e 2}

는 다음과 같이 계산합니다.

P_{e 2} = P_{e 1} \times (\frac{V _{2}}{V _{1}})^{2} = 360 \times (\frac{2750}{3300})^{2}

•

Step 3. 최종 결과 도출

360 \times (\frac{5}{6})^{2} = 360 \times \frac{25}{36} = 250 [W]

입니다.

330

오답 함정 분석

전압의 1승에 비례한다고 잘못 계산하거나, 주파수 변화율만을 잘못 적용한 오답입니다.

418

오답 함정 분석

주파수와 전압의 비례 관계를 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

518

오답 함정 분석

전압의 제곱에 반비례한다고 잘못 가정하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

와류손은 왜 주파수와 무관한가요?

와류손 자체는 주파수의 제곱과 최대 자속 밀도의 제곱에 비례(

P_{e} \propto f^{2} B_{m}^{2}

)하지만, 변압기에서 최대 자속 밀도

B_{m}

이 전압을 주파수로 나눈 값(

V / f

)에 비례하므로, 이를 대입하면 주파수 항이 소거되어 결과적으로 전압의 제곱에만 비례하게 됩니다.

히스테리시스손은 전압과 주파수에 어떤 관계가 있나요?

히스테리시스손은 주파수

f

와 최대 자속 밀도의 1.6~2.0제곱에 비례합니다. 자속 밀도가

V / f

에 비례하므로, 일정한 전압 하에서는 주파수에 반비례하는 경향을 가집니다.

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