유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2021년 1회 46번

Q문제

유도전동기의 안정 운전의 조건은? (단,

T_{m}

: 전동기 토크,

T_{L}

: 부하 토크,

n

: 회전수)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{d T _{m}}{d n} < \frac{d T _{L}}{d n}

유도전동기의 안정 운전 조건은 회전수 변화에 대해 시스템이 스스로 평형을 유지하려는 성질을 의미합니다.

•

Step 1: 안정 운전의 물리적 정의를 검토합니다. 운전점 근처에서 회전수(

n

)가 미소하게 증가했을 때, 부하 토크(

T_{L}

)가 전동기 토크(

T_{m}

)보다 커야 감속이 일어나 다시 원래 속도로 돌아올 수 있습니다.

•

Step 2: 이를 미분 형태로 표현합니다. 회전수 변화에 따른 토크 변화율을 비교하면, 부하 토크의 변화율(

\frac{d T _{L}}{d n}

)이 전동기 토크의 변화율(

\frac{d T _{m}}{d n}

)보다 커야 복원력이 발생합니다.

•

Step 3: 최종 관계식을 도출합니다. 따라서

\frac{d T _{m}}{d n} < \frac{d T _{L}}{d n}

이 성립할 때 유도전동기는 안정적인 운전이 가능합니다.

\frac{d T _{m}}{d n} = \frac{d T _{L}^{2}}{d n}

부하 토크의 제곱 항을 포함하는 미분식은 일반적인 전동기 안정도 판별식과 무관한 수식입니다.

\frac{d T _{m}}{d n} > \frac{d T _{L}}{d n}

전동기 토크의 변화율이 부하 토크의 변화율보다 크면 속도 증가 시 가속력이 더 커져 제어가 불가능한 불안정 상태가 됩니다.

\frac{d T _{m}}{d n} \neq = \frac{d T _{L}^{2}}{d n}

단순히 수식이 같지 않다는 조건만으로는 시스템의 복원력이나 안정성을 판별할 수 없습니다.

안정 운전 조건이 왜 중요한가요?

외부 교란으로 인해 회전수가 변했을 때, 별도의 제어 없이도 스스로 원래의 운전점으로 돌아오려는 복원력을 확인하기 위해 중요합니다.

\frac{d T _{m}}{d n} > \frac{d T _{L}}{d n}

인 경우에는 어떻게 되나요?

속도가 증가할 때 전동기 토크가 부하 토크보다 더 크게 증가하여 가속이 계속되므로, 운전점이 이탈하는 불안정 상태가 됩니다.