유도전동기 1극의 자속을 $\Phi$, 2차 유효전류 $I_2\cos\theta_2$, 토크 $\tau$의 관계로 옳은 것은?

$\tau \propto \Phi \times I_2\cos\theta_2$

$\tau \propto \Phi \times (I_2\cos\theta_2)^2$

$\tau \propto \frac{1}{\Phi \times I_2\cos\theta_2}$

$\tau \propto \frac{1}{\Phi \times (I_2\cos\theta_2)^2}$

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유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2022년 1회 52번

Q: 2차 유효전류란 무엇인가요?

2차 유효전류는 회전자(2차) 전류 $I_2$에 2차 회로의 역률 $\cos\theta_2$를 곱한 값으로, 실제 기계적 출력을 발생시키는 데 기여하는 전류 성분입니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

유도전동기 1극의 자속을

Φ

, 2차 유효전류

I_{2} cos θ_{2}

, 토크

τ

의 관계로 옳은 것은?

유사 문제 링크

2010-3-q54 2021-3-q46 2010-1-q53 2022-1-q47 2019-1-q52

선택지 분석

τ \propto Φ \times I_{2} cos θ_{2}

정답 상세 해설

유도전동기의 토크는 1극당 자속과 2차 유효전류의 곱에 비례합니다.

•

Step 1: 유도전동기에서 발생하는 기계적 토크

τ

는 회전자(2차)에 유도되는 기전력

E_{2}

와 2차 전류

I_{2}

, 그리고 2차 역률

cos θ_{2}

의 곱에 비례합니다. 즉,

τ \propto E_{2} I_{2} cos θ_{2}

입니다.

•

Step 2: 2차 유도 기전력

E_{2}

는 1극당 자속

Φ

에 비례하므로 (

E_{2} \propto Φ

), 이를 토크 식에 대입하면

τ \propto Φ I_{2} cos θ_{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 토크

τ

는 1극의 자속

Φ

와 2차 유효전류

I_{2} cos θ_{2}

의 곱에 정비례합니다.

τ \propto Φ \times (I_{2} cos θ_{2})^{2}

오답 함정 분석

토크는 2차 유효전류의 제곱이 아닌 1승에 비례합니다.

τ \propto \frac{1}{Φ \times I _{2} c o s θ _{2}}

오답 함정 분석

토크는 자속과 2차 유효전류의 곱에 반비례하지 않고 정비례합니다.

τ \propto \frac{1}{Φ \times ( I _{2} c o s θ _{2} ) ^{2}}

오답 함정 분석

토크는 자속과 2차 유효전류의 곱에 정비례하며, 제곱에 반비례하는 관계가 아닙니다.

자주 묻는 질문

유도전동기의 토크는 어떤 요소들에 의해 결정되나요?

유도전동기의 토크는 1극당 자속과 회전자에 흐르는 2차 유효전류의 곱에 비례하여 결정됩니다.

2차 유효전류란 무엇인가요?

2차 유효전류는 회전자(2차) 전류

I_{2}

에 2차 회로의 역률

cos θ_{2}

를 곱한 값으로, 실제 기계적 출력을 발생시키는 데 기여하는 전류 성분입니다.

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