변압기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2020년 3회 43번

Q: 단면적 단위를 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

자속 밀도의 단위가 $\text{Wb/m}^2$이므로, 주어진 단면적이 $\text{cm}^2$인 경우 반드시 $10^{-4}$를 곱하여 $\text{m}^2$ 단위로 변환해야 합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단면적

10 cm^{2}

인 철심에

200

회의 권선을 감고, 이 권선에

60 Hz

60 V

인 교류전압을 인가하였을 때 철심의 최대자속 밀도는 약 몇

Wb/m^{2}

인가?

유사 문제 링크

2020-1-q59 2020-3-q56 2022-1-q50 2010-1-q49 2009-1-q51

선택지 분석

1.126 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

단면적의 단위를

cm^{2}

에서

m^{2}

로 변환하는 과정에서

1 0^{- 4}

를 곱하지 않아 발생한 계산 오류입니다.

1.126

정답 상세 해설

변압기의 유도 기전력 공식을 이용하여 철심의 최대 자속 밀도를 계산하면 약

1.126 Wb/m^{2}

가 됩니다.

•

Step 1: 변압기의 유도 기전력 공식 확인 유도 기전력

E = 4.44 f N Φ_{m} = 4.44 f N B_{m} A

입니다.

•

Step 2: 주어진 값 단위 변환 및 대입 - 주파수

f = 60 Hz

- 권선수

N = 200

- 전압

E = 60 V

- 단면적

A = 10 cm^{2} = 10 \times 1 0^{- 4} m^{2} = 1 0^{- 3} m^{2}

•

Step 3: 최대 자속 밀도

B_{m}

계산

B_{m} = \frac{E}{4.44 f N A} = \frac{60}{4.44 \times 60 \times 200 \times 1 0 ^{- 3}} = \frac{60}{53.28} \approx 1.126 Wb/m^{2}

입니다.

2.252 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

기전력 공식의 상수

4.44

를 잘못 적용하고 단위 변환을 누락한 결과입니다.

2.252

오답 함정 분석

기전력 공식의 상수

4.44

대신

2.22

등을 잘못 적용하여 발생한 계산 오류입니다.

자주 묻는 질문

변압기의 유도 기전력 공식에서 4.44는 어떻게 나온 값인가요?

정현파 교류에서 평균값과 실효값의 관계인 파형률(약 1.11)에 기본 공식의 상수 4를 곱하여 도출된 값입니다. (

4 \times 1.11 = 4.44

)

단면적 단위를 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

자속 밀도의 단위가

Wb/m^{2}

이므로, 주어진 단면적이

cm^{2}

인 경우 반드시

1 0^{- 4}

를 곱하여

m^{2}

단위로 변환해야 합니다.

이 문제 바로 풀기