변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2009년 1회 51번

동손은 부하 전류($I^2 R$)에 의해 결정됩니다. 문제에서 부하가 일정하다고 명시했으므로 전류가 일정하여 주파수 변화와 상관없이 동손은 변하지 않습니다.

Q문제

변압기의 부하와 전압이 일정하고 주파수가 높아지면?

유사 문제 링크

선택지 분석

철손증가

전압이 일정할 때 주파수가 높아지면 자속 밀도가 감소하여 철손의 대부분을 차지하는 히스테리시스손이 감소합니다.

동손증가

동손은 부하 전류의 제곱에 비례하며, 부하가 일정하면 주파수 변화와 관계없이 일정하게 유지됩니다.

동손감소

동손은 권선의 저항과 전류에 의해 결정되는 손실로, 주파수 상승에 의해 감소하지 않습니다.

철손감소

전압이 일정할 때 주파수가 높아지면 변압기 철심 내의 최대 자속 밀도가 감소하여 전체 철손이 감소합니다.

•

Step 1: 변압기의 유도 기전력 공식

V = 4.44 f N Φ_{m}

에서 전압(

V

)이 일정할 때 자속(

Φ_{m}

)은 주파수(

f

)에 반비례합니다. 따라서 주파수가 높아지면 자속 밀도(

B_{m}

)는 감소합니다.

•

Step 2: 히스테리시스손(

P_{h}

)은

P_{h} \propto f B_{m}^{1.6}

의 관계를 가집니다. 자속 밀도(

B_{m} \propto V / f

)를 대입하면

P_{h} \propto f (V / f)^{1.6} = V^{1.6} / f^{0.6}

이 되어 주파수가 높아질수록 감소합니다.

•

Step 3: 와류손(

P_{e}

)은

P_{e} \propto (f B_{m})^{2} \propto V^{2}

으로 전압이 일정하면 주파수와 관계없이 일정합니다. 결과적으로 전체 철손(

P_{h} + P_{e}

)은 감소하게 됩니다.

주파수가 변할 때 동손은 왜 변하지 않나요?

동손은 부하 전류(

I^{2} R

)에 의해 결정됩니다. 문제에서 부하가 일정하다고 명시했으므로 전류가 일정하여 주파수 변화와 상관없이 동손은 변하지 않습니다.

와류손은 왜 주파수와 상관이 없나요?

와류손은 주파수의 제곱과 자속 밀도의 제곱에 비례합니다. 전압이 일정할 때 자속 밀도는 주파수에 반비례하므로, 두 인자가 상쇄되어 전압만 일정하다면 와류손은 일정하게 유지됩니다.