선로정수

전기기사 필기 2020년 3회 26번

일직선 배치 등 비대칭 배치일 경우, 선간거리 $D$ 대신 기하학적 평균 거리(GMD)인 $D' = \sqrt[3]{D_1 D_2 D_3}$를 공식에 대입하여 계산합니다.

Q문제

반지름

0.6 c m

인 경동선을 사용하는 3상 1회선 송전선에서 선간거리를

2 m

로 정삼각형 배치할 경우, 각 선의 인덕턴스

(m H / k m)

는 약 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.81

계산 과정에서 로그항의 계수나 내부 비율을 잘못 적용하여 도출된 잘못된 결과입니다.

1.21

3상 1회선 정삼각형 배치 송전선로의 작용 인덕턴스는 약 1.21 mH/km입니다.

•

Step 1: 3상 1회선 정삼각형 배치의 작용 인덕턴스 공식은

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r} [mH/km]

입니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 선간거리

D = 2 m

이고, 전선의 반지름

r = 0.6 cm = 0.006 m

입니다.

•

Step 3: 주어진 값을 공식에 대입하여 계산합니다.

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} (\frac{2}{0.006}) = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} (333.33) \approx 0.05 + 0.4605 \times 2.5228 \approx 0.05 + 1.1617 = 1.2117 [mH/km]

이므로 약 1.21입니다.

1.51

반지름의 단위를 cm에서 m로 변환하지 않고 계산하거나 공식을 잘못 적용한 오답입니다.

1.81

인덕턴스 계산 공식의 상수항(0.05)이나 로그항의 계수(0.4605)를 잘못 암기하여 도출된 오답입니다.

인덕턴스 공식에서 0.05와 0.4605는 각각 무엇을 의미하나요?

0.05는 전선 내부의 자속 쇄교에 의한 내부 인덕턴스를 의미하며, 0.4605는 전선 외부의 자속 쇄교에 의한 외부 인덕턴스를 상용로그로 변환할 때 나오는 계수입니다.

선간거리가 정삼각형 배치가 아닌 일직선 배치일 경우에는 어떻게 계산하나요?

일직선 배치 등 비대칭 배치일 경우, 선간거리

D

대신 기하학적 평균 거리(GMD)인

D^{'} = 3 D_{1} D_{2} D_{3}

를 공식에 대입하여 계산합니다.