중성점접지방식

전기기사 필기 2020년 2회 24번

Q: 1선 지락 사고 시 왜 영상, 정상, 역상 전류가 모두 같아지나요?

a상 1선 지락 사고 시 건전상인 b상과 c상에는 전류가 흐르지 않으므로 $I_b = 0$, $I_c = 0$이 됩니다. 이 조건을 대칭좌표법의 전류 변환 행렬에 대입하여 계산하면 $I_0 = I_1 = I_2 = \frac{1}{3}I_a$라는 결과가 수학적으로 도출되기 때문입니다.

Q: 지락전류가 영상전류의 3배가 되는 이유는 무엇인가요?

지락전류는 대지로 흐르는 고장 상의 전류($I_a$)를 의미합니다. 대칭좌표법에서 a상 전류는 $I_a = I_0 + I_1 + I_2$로 표현되는데, 1선 지락 시 세 대칭분 전류의 크기와 위상이 모두 같으므로 $I_a = 3I_0$가 성립합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

중성점 직접접지방식의 발전기가 있다. 1선 지락 사고 시 지락전류는? (단,

Z_{1}, Z_{2}, Z_{0}

는 각각 정상, 역상, 영상 임피던스이며,

E_{a}

는 지락된 상의 무부하 기전력이다.)

유사 문제 링크

2010-1-q25 2010-3-q36 2009-1-q27 2006-3-q24 2006-3-q29

선택지 분석

\frac{E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

오답 함정 분석

지락전류가 아닌 1선 지락 시의 영상전류(

I_{0}

) 크기를 나타내는 수식입니다.

\frac{Z _{1} E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

오답 함정 분석

분자에 정상 임피던스(

Z_{1}

)가 곱해진 물리적 의미가 없는 잘못된 수식입니다.

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

정답 상세 해설

1선 지락 사고 시 지락전류는 영상전류의 3배이므로

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

입니다.

•

Step 1: 대칭좌표법에 의해 a상 1선 지락 사고 시 고장 조건은

V_{a} = 0

I_{b} = 0

I_{c} = 0

입니다.

•

Step 2: 이 조건을 대칭분 전류 변환식에 대입하면 영상, 정상, 역상 전류는 모두 같아집니다. (

I_{0} = I_{1} = I_{2} = \frac{E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

)

•

Step 3: 지락전류

I_{g}

는 고장 상으로 흐르는 전류인

I_{a}

와 같으며,

I_{a} = I_{0} + I_{1} + I_{2} = 3 I_{0}

가 성립합니다. 따라서 지락전류

I_{g} = \frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

가 됩니다.

\frac{Z _{0} E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

오답 함정 분석

분자에 영상 임피던스(

Z_{0}

)가 곱해진 물리적 의미가 없는 잘못된 수식입니다.

자주 묻는 질문

1선 지락 사고 시 왜 영상, 정상, 역상 전류가 모두 같아지나요?

a상 1선 지락 사고 시 건전상인 b상과 c상에는 전류가 흐르지 않으므로

I_{b} = 0

I_{c} = 0

이 됩니다. 이 조건을 대칭좌표법의 전류 변환 행렬에 대입하여 계산하면

I_{0} = I_{1} = I_{2} = \frac{1}{3} I_{a}

라는 결과가 수학적으로 도출되기 때문입니다.

지락전류가 영상전류의 3배가 되는 이유는 무엇인가요?

지락전류는 대지로 흐르는 고장 상의 전류(

I_{a}

)를 의미합니다. 대칭좌표법에서 a상 전류는

I_{a} = I_{0} + I_{1} + I_{2}

로 표현되는데, 1선 지락 시 세 대칭분 전류의 크기와 위상이 모두 같으므로

I_{a} = 3 I_{0}

가 성립합니다.

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