이상전압과 방호

전기기사 필기 2019년 1회 32번

Q문제

임피던스

Z_{1}, Z_{2}

및

Z_{3}

을 그림과 같이 접속한 선로의 A쪽에서 전압파

E

가 진행해 왔을 때 접속점 B에서 무반사로 되기 위한 조건은?

유사 문제 링크

선택지 분석

Z_{1} = Z_{2} + Z_{3}

접속점 이후의 선로가 직렬로 연결되었다고 착각하여 임피던스를 단순히 더한 오답입니다.

\frac{1}{Z _{3}} = \frac{1}{Z _{1}} + \frac{1}{Z _{2}}

입력측 선로를

Z_{3}

로 잘못 설정하여 무반사 조건을 적용한 오답입니다.

\frac{1}{Z _{1}} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

접속점 B에서 무반사가 되기 위해서는 입사측 임피던스와 투과측(부하측) 등가 임피던스가 같아야 합니다.

•

Step 1: 접속점 B 이후의 회로는 임피던스

Z_{2}

와

Z_{3}

가 분기되어 병렬로 연결된 형태입니다.

•

Step 2: 병렬 연결된

Z_{2}

와

Z_{3}

의 등가 임피던스를

Z_{e q}

라고 할 때, 어드미턴스의 합으로 표현하면

\frac{1}{Z _{e q}} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

가 됩니다.

•

Step 3: 무반사 조건은 입사측 임피던스

Z_{1}

과 투과측 등가 임피던스

Z_{e q}

가 같아야 하므로 (

Z_{1} = Z_{e q}

), 양변에 역수를 취하면

\frac{1}{Z _{1}} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

가 성립합니다.

Z_{1} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

좌변은 임피던스, 우변은 어드미턴스의 합으로 물리적 차원이 맞지 않는 오답입니다.

진행파의 무반사 조건이란 무엇인가요?

파동이 서로 다른 매질이나 선로의 경계면을 지날 때, 두 선로의 특성 임피던스가 동일하면 반사파가 발생하지 않고 에너지가 100% 투과하는 현상을 의미합니다.

선로가 분기되는 지점에서의 등가 임피던스는 어떻게 계산하게 되나요?

선로가 여러 갈래로 분기되는 경우, 분기된 선로들은 병렬로 연결된 것과 같습니다. 따라서 각 선로 임피던스의 역수(어드미턴스)를 모두 더한 값의 역수가 전체 등가 임피던스가 됩니다.