장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2018년 1회 25번

Q문제

송전선로의 일반회로 정수가

A = 0.7, B = j 190, D = 0.9

일 때

C

의 값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

- j 1.95 \times 1 0^{- 3}

복소수 나눗셈 과정에서 허수 단위 j의 부호를 반대로 계산한 오답입니다.

j 1.95 \times 1 0^{- 3}

송전선로의 4단자 정수 관계식인

A D - B C = 1

을 이용하여

C

의 값을 도출합니다.

•

Step 1: 4단자 정수의 기본 관계식 적용 송전선로와 같은 수동 선형 회로망에서는 4단자 정수 A, B, C, D 사이에

A D - B C = 1

의 관계가 성립합니다.

•

Step 2: 주어진 값 대입 및 수식 정리 문제에서 주어진

A = 0.7, B = j 190, D = 0.9

를 관계식에 대입합니다.

0.7 \times 0.9 - j 190 \times C = 1

0.63 - j 190 C = 1

•

Step 3: C 값 계산 수식을

C

에 대해 정리하여 계산합니다.

- j 190 C = 1 - 0.63 = 0.37

C = \frac{0.37}{- j 190} = \frac{0.37 \times j}{- j 190 \times j} = \frac{j 0.37}{190} \approx j 0.001947 \approx j 1.95 \times 1 0^{- 3}

- j 1.95 \times 1 0^{- 4}

부호를 반대로 계산하고, 나눗셈 과정에서 소수점 자릿수를 잘못 적용한 오답입니다.

j 1.95 \times 1 0^{- 4}

나눗셈 과정에서 소수점 자릿수를 잘못 적용하여

1 0^{- 4}

승으로 계산한 오답입니다.

4단자 정수에서 AD - BC = 1이 성립하는 이유는 무엇인가요?

송전선로는 선형적이고 수동적이며 양방향 대칭성을 가지는 회로망으로 모델링할 수 있기 때문에, 가역 정리(Reciprocity Theorem)에 의해 행렬식의 값이 1이 됩니다.

4단자 정수 A, B, C, D는 각각 무엇을 의미하나요?

A는 전압비, B는 직렬 임피던스, C는 병렬 어드미턴스, D는 전류비를 의미합니다.