전자와 하전입자의 운동
전기기사 필기 2017년 3회 5번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 전자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
평등자계 내에 전자가 수직으로 입사하였을 때 전자의 운동을 바르게 나타낸 것은?
선택지 분석
1
구심력은 전자속도에 반비례 한다.
오답 함정 분석
로렌츠의 힘(구심력) 공식 F = evB에 따라 구심력은 전자의 속도에 비례합니다.
2
원심력은 자계의 세기에 반비례 한다.
오답 함정 분석
원심력의 크기는 구심력과 같으며, F = evB이므로 자계의 세기에 비례합니다.
3
원운동을 하고 반지름은 자계의 세기에 비례한다.
오답 함정 분석
회전 반지름 r = mv / (eB) 공식에 따라 반지름은 자계의 세기에 반비례합니다.
원운동을 하고 반지름은 전자의 회전속도에 비례한다.
정답 상세 해설
평등자계 내에 전자가 수직으로 입사하면 로렌츠의 힘 F = evB가 발생하며, 이 힘이 구심력 역할을 하여 전자는 원운동을 수행합니다.
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Step 1: 구심력(mv²/r)과 로렌츠의 힘(evB)이 평형을 이룬다는 관계식 evB = mv²/r을 세웁니다.
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Step 2: 위 식을 반지름 r에 대하여 정리하면 r = mv / (eB)가 도출됩니다.
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Step 3: 도출된 식 r = mv / (eB)를 통해 반지름 r은 전자의 속도 v에 비례하고 자계의 세기 B에 반비례함을 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q.
전자가 자계에 수직이 아닌 비스듬하게 입사하면 어떤 운동을 하나요?
자계와 수직인 속도 성분은 원운동을 만들고, 평행한 속도 성분은 직선 운동을 유지하므로 전자는 나선형(Helix) 운동을 하게 됩니다.
Q.
로렌츠의 힘의 방향은 어떻게 결정하나요?
플레밍의 왼손 법칙을 사용합니다. 다만 전자는 음전하(-)이므로 전류의 방향을 전자의 운동 방향과 반대로 설정하여 힘의 방향을 판단합니다.