조상설비

전기기사 필기 2017년 2회 22번

개선 전 무효 전력($P \tan\theta_1$)에서 개선 후 무효 전력($P \tan\theta_2$)을 뺀 값이 콘덴서가 보상해야 할 무효 전력 용량($Q_c$)이 됩니다.

Q문제

어떤 공장의 소모 전력이

100 kW

이며, 이 부하의 역률이

0.6

일 때, 역률을

0.9

로 개선하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 약 몇

kVA

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

계산 과정에서 삼각함수 변환을 잘못 적용하거나 단순 산술 오류로 도출된 잘못된 값입니다.

개선 후 무효전력 계산 시 역률 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

역률을 개선하기 위해 필요한 전력용 콘덴서의 용량은 약

85 kVA

입니다.

•

Step 1: 전력용 콘덴서 용량 계산 공식을 확인합니다.

Q_{c} = P (tan θ_{1} - tan θ_{2}) = P (\frac{1 - c o s ^{2} θ _{1}}{c o s θ _{1}} - \frac{1 - c o s ^{2} θ _{2}}{c o s θ _{2}})

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하여 계산합니다. - 유효 전력

P = 100 kW

- 개선 전 역률

cos θ_{1} = 0.6

- 개선 후 역률

cos θ_{2} = 0.9

Q_{c} = 100 \times (\frac{1 - 0. 6 ^{2}}{0.6} - \frac{1 - 0. 9 ^{2}}{0.9})

•

Step 3: 수식을 풀어 최종 용량을 구합니다.

Q_{c} = 100 \times (\frac{0.8}{0.6} - \frac{0.4359}{0.9}) = 100 \times (1.3333 - 0.4843) = 100 \times 0.849 = 84.9 kVA

따라서 약

85 kVA

가 됩니다.

역률 개선 공식을 잘못 적용하여 과다하게 산정된 잘못된 값입니다.

전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하는 이유는 무엇인가요?

역률을 개선하면 무효 전력이 감소하여 전력 손실이 줄어들고, 설비 용량의 여유가 증가하며, 전압 강하를 줄일 수 있습니다.

전력용 콘덴서 용량을 구하는 공식은 어떻게 유도되나요?

개선 전 무효 전력(

P tan θ_{1}

)에서 개선 후 무효 전력(

P tan θ_{2}

)을 뺀 값이 콘덴서가 보상해야 할 무효 전력 용량(

Q_{c}

)이 됩니다.