단면적 $10\text{cm}^2$를 $\text{m}^2$로 어떻게 변환하나요?

$1\text{cm} = 10^{-2}\text{m}$이므로, $1\text{cm}^2 = (10^{-2}\text{m})^2 = 10^{-4}\text{m}^2$입니다. 따라서 $10\text{cm}^2$는 $10 \times 10^{-4}\text{m}^2$가 됩니다.

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자기회로

전기기사 필기 2017년 2회 19번

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

철심이 든 환상 솔레노이드의 권수는 500회, 평균 반지름은

10 cm

, 철심의 단면적은

10 cm^{2}

, 비투자율 4000이다. 이 환상 솔레노이드에

2 A

의 전류를 흘릴 때, 철심 내의 자속

[W b]

은?

유사 문제 링크

2011-3-q2 2012-2-q15 2011-2-q5 2012-3-q4 2012-2-q14

선택지 분석

4 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

전류나 권수 등의 계산에서 1/2배의 오류가 발생했을 때 나올 수 있는 오답입니다.

4 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

단위 변환(특히 단면적이나 반지름) 과정에서 자릿수 오류와 계산 실수가 겹쳤을 때 도출되는 오답입니다.

8 \times 1 0^{- 3}

정답 상세 해설

환상 솔레노이드 내부의 자속을 구하는 공식을 적용하여 계산한 결과

8 \times 1 0^{- 3} [Wb]

가 도출됩니다.

•

Step 1: 주어진 물리량을 SI 단위로 변환합니다. 평균 반지름

r = 10 cm = 0.1 m

, 단면적

S = 10 cm^{2} = 10 \times 1 0^{- 4} m^{2}

, 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H/m]

입니다.

•

Step 2: 자기회로의 옴의 법칙에 따라 자속

Φ

는 기자력

F

를 자기저항

R_{m}

으로 나눈 값입니다.

Φ = \frac{F}{R _{m}} = \frac{N I}{l / ( μ S )} = \frac{μ _{0} μ _{s} S N I}{2 π r}

공식을 사용합니다.

•

Step 3: 수치 대입 및 계산을 수행합니다.

Φ = \frac{( 4 π \times 1 0 ^{- 7} ) \times 4000 \times ( 10 \times 1 0 ^{- 4} ) \times 500 \times 2}{2 π \times 0.1} = \frac{16 π \times 1 0 ^{- 7} \times 1 0 ^{- 3} \times 1 0 ^{3}}{0.2 π} = \frac{16 π \times 1 0 ^{- 7}}{0.2 π} = 80 \times 1 0^{- 4} = 8 \times 1 0^{- 3} [Wb]

입니다.

8 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

단면적을

cm^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때

1 0^{- 4}

대신

1 0^{- 5}

를 곱하는 등 자릿수 변환 오류가 발생한 오답입니다.

자주 묻는 질문

환상 솔레노이드의 자속을 구할 때 왜 평균 반지름을 사용하나요?

환상 솔레노이드 내부의 자계는 중심으로부터의 거리에 따라 미세하게 다르지만, 철심의 두께가 평균 반지름에 비해 얇은 경우 평균 자로의 길이(

2 π r

)를 사용하여 전체 자기저항을 근사적으로 계산하는 것이 일반적입니다.

단면적

10 cm^{2}

를

m^{2}

로 어떻게 변환하나요?

1 cm = 1 0^{- 2} m

이므로,

1 cm^{2} = (1 0^{- 2} m)^{2} = 1 0^{- 4} m^{2}

입니다. 따라서

10 cm^{2}

는

10 \times 1 0^{- 4} m^{2}

가 됩니다.

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