동기발전기의 특성

전기기사 필기 2016년 2회 42번

Q문제

정격출력

10000 k V A

, 정격전압

6600 V

, 정격 역률

0.6

인 3상 동기 발전기가 있다. 동기 리액턴스

0.6 p . u

인 경우의 전압 변동률

[%]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

역률을 고려하지 않고 단순히 리액턴스 값만으로 계산하면 도출될 수 있는 잘못된 결과입니다.

유효분과 무효분의 벡터 합을 잘못 계산하여 기전력 크기를 오판한 결과입니다.

역률각의 부호를 반대(진상)로 적용하여 계산하면 도출될 수 있는 오답입니다.

동기 발전기의 전압 변동률은 약 52[%]입니다.

•

Step 1: 단위법(p.u.)을 적용하여 기준값을 설정합니다. 정격 전압

V = 1 [p . u .]

, 정격 전류

I = 1 [p . u .]

로 둡니다.

•

Step 2: 무부하 유도 기전력

E_{0}

의 크기를 계산합니다. 전기자 저항을 무시할 때, 지상 역률에서의 기전력은

E_{0} = (V cos θ)^{2} + (V sin θ + I X_{s})^{2}

입니다.

•

Step 3: 주어진 값(

cos θ = 0.6

sin θ = 0.8

X_{s} = 0.6

)을 대입하여 전압 변동률을 구합니다.

E_{0} = 0. 6^{2} + (0.8 + 0.6)^{2} = 0.36 + 1.96 = 2.32 \approx 1.523 [p . u .]

이므로, 전압 변동률

ϵ = \frac{1.523 - 1}{1} \times 100 \approx 52.3 [%]

입니다. 따라서 가장 가까운 값은 52입니다.

단위법(p.u.)을 사용하면 어떤 장점이 있나요?

정격 전압과 정격 전류를 1로 기준 삼아 계산하므로, 복잡한 실제 전압과 전류 값을 대입하지 않고도 전압 변동률을 쉽게 구할 수 있습니다.

무부하 유도 기전력을 구할 때 왜 벡터 합을 사용하나요?

교류 회로에서는 전압과 전류 사이에 위상차가 존재하므로, 저항과 리액턴스에 의한 전압 강하를 계산할 때 반드시 복소수(벡터) 연산을 통해 크기와 위상을 함께 고려해야 합니다.