동기조상기

전기기사 필기 2017년 2회 56번

Q문제

역률 0.85의 부하 350kW에 50kW를 소비하는 동기 전동기를 병렬로 접속하여 합성 부하의 역률을 0.95로 개선하려면 진상 무효 전력은 약 몇 kVar인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

유효 전력의 합산을 누락하거나 역률 계산을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

동기 전동기의 유효 전력을 더하지 않고 기존 부하 350kW만을 기준으로 목표 무효 전력을 계산한 오답입니다.

삼각함수 변환 과정에서 근사치를 잘못 적용하거나 계산 실수를 하여 도출된 오답입니다.

동기 전동기를 병렬로 접속하여 역률을 개선할 때 필요한 진상 무효 전력은 개선 전 무효 전력에서 개선 후 무효 전력을 뺀 값입니다.

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Step 1: 기존 부하의 무효 전력을 계산합니다. - 기존 부하의 유효 전력

P_{1} = 350

kW, 역률

cos θ_{1} = 0.85

입니다. - 기존 부하의 무효 전력

Q_{1} = P_{1} \times \frac{1 - c o s ^{2} θ _{1}}{c o s θ _{1}} = 350 \times \frac{1 - 0.8 5 ^{2}}{0.85} \approx 216.91

kVar입니다.

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Step 2: 합성 부하의 목표 무효 전력을 계산합니다. - 동기 전동기 접속 후 합성 유효 전력

P = 350 + 50 = 400

kW입니다. - 목표 역률

cos θ = 0.95

이므로, 목표 무효 전력

Q = P \times \frac{1 - c o s ^{2} θ}{c o s θ} = 400 \times \frac{1 - 0.9 5 ^{2}}{0.95} \approx 131.47

kVar입니다.

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Step 3: 동기 전동기의 진상 무효 전력을 계산합니다. - 필요한 진상 무효 전력

Q_{c} = Q_{1} - Q = 216.91 - 131.47 = 85.44

kVar입니다. - 따라서 진상 무효 전력은 약 85 kVar가 됩니다.

동기 전동기를 병렬로 접속할 때 유효 전력은 어떻게 계산하나요?

기존 부하의 유효 전력과 동기 전동기가 소비하는 유효 전력을 더하여 전체 합성 유효 전력을 구해야 합니다.

진상 무효 전력은 어떤 공식으로 구하게 되나요?

개선 전 전체 무효 전력에서 개선 후 목표 무효 전력을 뺀 값으로 구합니다. 무효 전력은 유효 전력에 탄젠트(tan) 값을 곱하여 계산합니다.