인덕턴스

전기기사 필기 2016년 2회 15번

결합계수 $k=1$인 경우, 상호 인덕턴스 $M$은 권선수 비례식을 통해 $M = (N_B / N_A) \times L_A$로 간단히 계산할 수 있습니다.

Q문제

환상 철심에 권선수 20인

A

코일과 권선수 80인

B

코일이 감겨 있을 때,

A

코일의 자기인덕턴스가

5 m H

라면 두 코일의 상호 인덕턴스는 몇

m H

인가? (단, 누설자속은 없는 것으로 본다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

두 코일 간의 누설자속이 없을 때 상호 인덕턴스를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: 인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례합니다. 따라서 B코일의 자기인덕턴스

L_{B}

는

L_{B} = L_{A} \times (N_{B} / N_{A})^{2} = 5 \times (80/20)^{2} = 5 \times 16 = 80 m H

입니다.

•

Step 2: 누설자속이 없으므로 결합계수

k = 1

입니다. 상호 인덕턴스

M = k L_{A} L_{B} = 1 \times 5 \times 80 = 400 = 20 m H

입니다.

•

Step 3: 또는 결합계수가 1일 때 성립하는 비례식

M = (N_{B} / N_{A}) \times L_{A} = (80/20) \times 5 = 20 m H

를 이용하여 바로 구할 수도 있습니다.

1.25

권선수의 비를 반대로 적용하여

M = (N_{A} / N_{B}) \times L_{A} = (20/80) \times 5 = 1.25 m H

로 잘못 계산한 결과입니다.

0.8

인덕턴스와 권선수의 비례 관계를 잘못 이해하여 도출된 오답입니다.

0.05

상호 인덕턴 계산 공식을 완전히 잘못 적용한 오답입니다.

누설자속이 없다는 조건은 어떤 의미인가요?

누설자속이 없다는 것은 한 코일에서 발생한 자속이 다른 코일과 100% 쇄교한다는 의미입니다. 이는 두 코일 간의 결합계수

k

가 1임을 뜻합니다.

상호 인덕턴스를 더 빠르게 구하는 방법이 있나요?

결합계수

k = 1

인 경우, 상호 인덕턴스

M

은 권선수 비례식을 통해

M = (N_{B} / N_{A}) \times L_{A}

로 간단히 계산할 수 있습니다.