자계의 에너지

전기기사 필기 2016년 2회 1번

자계 내에서 자석이 받는 회전력(토크)은 $T = MH\sin\theta$입니다. 이를 각도 $0$에서 $\theta$까지 적분하면 $W = \int_0^\theta MH\sin\theta d\theta = MH(1 - \cos\theta)$가 됩니다.

지자기 자오면은 지구 자계의 방향과 일치하는 면을 의미합니다. 따라서 초기 각도가 $0^{\circ}$인 상태에서 회전을 시작한다는 것을 뜻합니다.

Q문제

자기 모멘트

9.8 \times 1 0^{- 5} [W b \cdot m]

의 막대자석을 지구자계의 수평성분

10.5 [A T / m]

인 곳에서 지자기 자오면으로부터

9 0^{\circ}

회전시키는데 필요한 일은 약 몇

[J]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.03 \times 1 0^{- 3}

막대자석을 자계 내에서 회전시킬 때 필요한 일은 자석의 자기 모멘트와 자계의 세기, 그리고 회전 각도에 의해 결정됩니다.

•

Step 1: 자계 내에서 자석을 회전시키는 데 필요한 일의 공식은

W = M H (1 - cos θ)

입니다.

•

Step 2: 주어진 값인 자기 모멘트

M = 9.8 \times 1 0^{- 5} [W b \cdot m]

, 자계의 세기

H = 10.5 [A T / m]

, 회전 각도

θ = 9 0^{\circ}

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

W = (9.8 \times 1 0^{- 5}) \times 10.5 \times (1 - cos 9 0^{\circ}) = 102.9 \times 1 0^{- 5} = 1.029 \times 1 0^{- 3} [J]

이므로, 약

1.03 \times 1 0^{- 3} [J]

이 됩니다.

1.03 \times 1 0^{- 5}

계산 과정에서 자릿수를 잘못 적용하여

1 0^{- 5}

단위로 도출한 오답입니다.

9.03 \times 1 0^{- 3}

자기 모멘트와 자계의 세기를 곱하는 과정에서 연산 오류로 잘못된 유효숫자를 도출한 오답입니다.

9.03 \times 1 0^{- 5}

연산 오류 및 자릿수 적용 오류가 복합적으로 발생하여 도출된 오답입니다.

자계 내에서 막대자석을 회전시킬 때 필요한 일의 공식은 어떻게 유도되나요?

자계 내에서 자석이 받는 회전력(토크)은

T = M H sin θ

입니다. 이를 각도

0

에서

θ

까지 적분하면

W = \int_{0}^{θ} M H sin θ d θ = M H (1 - cos θ)

가 됩니다.

지자기 자오면으로부터 회전시킨다는 것은 어떤 의미인가요?

지자기 자오면은 지구 자계의 방향과 일치하는 면을 의미합니다. 따라서 초기 각도가

0^{\circ}

인 상태에서 회전을 시작한다는 것을 뜻합니다.