자기회로
전기기사 필기 2005년 1회 16번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자성체와 자기회로 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같은 지름 의 원형단면을 가진 평균 반지름 의 환상솔레노이드의 권수는 회, 이 코일에 흐르는 전류는 라고 할 때 전체 자속은 몇 인가? (단, 환상철심의 비투자율은 으로 하고 누설자속은 없는 것으로 한다.)
선택지 분석
정답 상세 해설
환상솔레노이드의 전체 자속을 구하는 공식을 적용하여 계산합니다.
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Step 1: 환상솔레노이드의 단면적과 자로의 길이를 계산합니다. 지름이 0.01[m]이므로 반지름은 0.005[m]이며, 단면적 S = \pi \times (0.005)^2 = 2.5\pi \times 10^{-5} [m^2] 입니다. 평균 반지름이 0.1[m]이므로 자로의 길이 l = 2\pi \times 0.1 = 0.2\pi [m] 입니다.
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Step 2: 환상솔레노이드 내부의 자계의 세기(H)와 자속밀도(B)를 계산합니다. 자계의 세기 H = NI / l = (500 \times 2) / 0.2\pi = 5000 / \pi [AT/m] 입니다. 자속밀도 B = \mu H = \mu_0 \mu_s H = (4\pi \times 10^{-7}) \times 1000 \times (5000 / \pi) = 2 [Wb/m^2] 입니다.
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Step 3: 전체 자속(\Phi)을 계산합니다. \Phi = B \times S = 2 \times 2.5\pi \times 10^{-5} = 5\pi \times 10^{-5} \approx 1.57 \times 10^{-4} [Wb] 입니다. 따라서 가장 가까운 값인 1.58 \times 10^{-4} [Wb]가 정답입니다.
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오답 함정 분석
단면적 계산 시 지름을 반지름으로 착각하거나, 투자율 계산에서 진공의 투자율을 누락하면 도출될 수 있는 오답입니다.
3
오답 함정 분석
자속 계산 공식의 분모와 분자를 혼동하거나 단위를 잘못 환산했을 때 나올 수 있는 오답입니다.
4
오답 함정 분석
계산 과정에서 원주율(\pi)이나 10의 거듭제곱을 완전히 무시하고 단순 숫자만 곱했을 때 나올 수 있는 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
환상솔레노이드의 자로의 길이는 어떻게 구하나요?
환상솔레노이드의 자로의 길이는 평균 반지름을 R이라고 할 때, 원의 둘레를 구하는 공식인 2\pi R을 사용하여 계산합니다.
Q.
비투자율이 주어졌을 때 전체 투자율은 어떻게 계산하나요?
전체 투자율(\mu)은 진공의 투자율(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} [H/m])에 주어진 비투자율(\mu_s)을 곱하여 계산합니다.