자계의 에너지

전기기사 필기 2015년 2회 13번

자속밀도 $B$와 자계의 세기 $H$의 관계식 $H = \frac{B}{\mu}$를 이용하면, $w = \frac{B^2}{2\mu}$ 로도 표현할 수 있습니다.

정전계의 에너지 밀도는 $w = \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} \epsilon E^2 = \frac{D^2}{2\epsilon}$ 이며, 자계의 에너지 밀도 공식과 형태가 완전히 대응됩니다.

Q문제

두 개의 자극판이 놓여 있을 때, 자계의 세기

H [A T / m]

, 자속밀도

B [W b / m^{2}]

, 투자율

μ [H / m]

인 곳의 자계의 에너지 밀도

[J / m^{3}]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{H ^{2}}{2 μ}

자계의 에너지 밀도를 자계의 세기(H)와 투자율(μ)로 표현할 때, 분모에 투자율이 들어가는 것은 잘못된 수식입니다. 올바른 형태는 B^2 / (2μ) 입니다.

\frac{1}{2} μ H^{2}

자계의 에너지 밀도는 자속밀도와 자계의 세기의 곱의 절반으로 정의되며, 투자율과 자계의 세기의 제곱에 비례합니다.

•

Step 1: 자계의 에너지 밀도

w

의 기본 공식은

w = \frac{1}{2} B H

입니다.

•

Step 2: 자속밀도

B

와 자계의 세기

H

의 관계식은

B = μ H

입니다.

•

Step 3: 기본 공식에 관계식을 대입하면

w = \frac{1}{2} (μ H) H = \frac{1}{2} μ H^{2}

이 도출됩니다.

\frac{μ H}{2}

해당 수식은 B / 2 와 같으며, 에너지 밀도의 차원과 일치하지 않는 잘못된 공식입니다.

\frac{1}{2} B^{2} H

자계의 에너지 밀도는 1/2 * B * H 이며, 자속밀도(B)가 제곱된 형태는 잘못된 수식입니다.

자계의 에너지 밀도를 구하는 다른 공식은 무엇이 있나요?

자속밀도

B

와 자계의 세기

H

의 관계식

H = \frac{B}{μ}

를 이용하면,

w = \frac{B ^{2}}{2 μ}

로도 표현할 수 있습니다.

정전계의 에너지 밀도 공식과 어떻게 비교되나요?

정전계의 에너지 밀도는

w = \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{D ^{2}}{2 ϵ}

이며, 자계의 에너지 밀도 공식과 형태가 완전히 대응됩니다.