장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2015년 1회 31번

Q문제

임피던스

Z_{1}, Z_{2}

및

Z_{3}

를 그림과 같이 접속한 선로의 A쪽에서 전압파 E가 진행해 왔을 때 접속점 B에서 무반사로 되기 위한 조건은?

유사 문제 링크

선택지 분석

Z_{1} = Z_{2} + Z_{3}

투과측 선로인 Z2와 Z3가 직렬로 연결되어 있다고 잘못 가정한 조건입니다.

\frac{1}{Z _{3}} = \frac{1}{Z _{1}} + \frac{1}{Z _{2}}

입사측 임피던스를 Z3로 잘못 설정한 조건입니다.

\frac{1}{Z _{1}} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

접속점 B에서 무반사로 되기 위한 조건은 입사측 임피던스와 투과측 병렬 합성 임피던스가 같아지는 것입니다.

•

Step 1: 접속점 B를 기준으로 투과측 선로인

Z_{2}

와

Z_{3}

는 병렬로 연결되어 있습니다.

•

Step 2: 투과측의 합성 임피던스

Z_{t}

를 구하면,

\frac{1}{Z _{t}} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

가 됩니다.

•

Step 3: 무반사 조건은 입사측 임피던스

Z_{1}

과 투과측 합성 임피던스

Z_{t}

가 같아야 하므로 (

Z_{1} = Z_{t}

), 양변의 역수를 취하면

\frac{1}{Z _{1}} = \frac{1}{Z _{2}} + \frac{1}{Z _{3}}

가 성립합니다.

Z_{3} = \frac{1}{Z _{1}} + \frac{1}{Z _{2}}

입사측 임피던스를 Z3로 잘못 설정하고, 수식의 차원(단위)도 맞지 않는 오답입니다.

무반사 조건이란 무엇인가요?

진행파가 임피던스가 다른 접속점에 도달했을 때, 반사파가 발생하지 않고 모두 투과하기 위한 조건입니다. 입사측 임피던스와 투과측 임피던스가 같을 때 성립합니다.

왜 Z2와 Z3를 병렬로 계산하나요?

진행파가 접속점 B에 도달하면 두 갈래의 선로(C 방향, D 방향)로 나뉘어 진행하게 되므로, 회로 이론상 두 선로는 병렬로 연결된 것과 같은 임피던스 특성을 가지기 때문입니다.