특수변압기

전기기사 필기 2014년 2회 46번

단상 및 Y결선은 $\frac{V_H - V_L}{V_H}$ 공식을 사용하며, 델타($\Delta$) 결선은 $\frac{V_H^2 - V_L^2}{\sqrt{3} V_H V_L}$ 공식을 사용합니다.

Q문제

1

차 전압

V_{1}

2

차 전압

V_{2}

인 단권 변압기를

Y

결선했을 때, 등가용량과 부하용량의 비는? (단,

V_{1} > V_{2}

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{V _{1} - V _{2}}{3 V _{1}}

분모에

3

이 포함되는 형태는 Y결선 용량비 도출 과정에서 나타나지 않는 잘못된 수식입니다.

\frac{V _{1} - V _{2}}{V _{1}}

단권 변압기를 Y결선했을 때 등가용량(자기용량)과 부하용량의 비는

\frac{V _{1} - V _{2}}{V _{1}}

입니다.

•

Step 1: 단권 변압기의 등가용량(

P_{s}

)은 직렬 권선에 걸리는 전압과 전류의 곱으로 정의됩니다. 3상 Y결선에서 등가용량은

P_{s} = 3 (V_{1} - V_{2}) I_{1}

입니다.

•

Step 2: 부하용량(

P_{L}

)은 변압기 출력측의 선간전압과 선전류의 곱으로 정의되며,

P_{L} = 3 V_{1} I_{1}

로 표현됩니다.

•

Step 3: 등가용량과 부하용량의 비를 계산하면

\frac{P _{s}}{P _{L}} = \frac{3 ( V _{1} - V _{2} ) I _{1}}{3 V _{1} I _{1}} = \frac{V _{1} - V _{2}}{V _{1}}

가 됩니다.

\frac{3 ( V _{1} - V _{2} )}{2 V _{1}}

계수

\frac{3}{2}

는 단권 변압기의 결선 방식에 따른 용량비 공식과 무관한 수치입니다.

\frac{V _{1}^{2} - V _{2}^{2}}{3 V _{1} V _{2}}

해당 수식은 Y결선이 아닌 델타(

Δ

) 결선 시의 등가용량과 부하용량 비를 나타내는 공식입니다.

단권 변압기에서 등가용량과 자기용량은 같은 의미인가요?

네, 등가용량은 변압기 권선 자체의 설계 용량을 의미하며 자기용량과 동일한 용어로 사용됩니다.

결선 방식에 따라 용량비 공식이 어떻게 달라지나요?

단상 및 Y결선은

\frac{V _{H} - V _{L}}{V _{H}}

공식을 사용하며, 델타(

Δ

) 결선은

\frac{V _{H}^{2} - V _{L}^{2}}{3 V _{H} V _{L}}

공식을 사용합니다.