전압강하 및 전압변동률

전기기사 필기 2014년 2회 45번

Q: 전압 변동률이 최대가 되는 조건은 무엇인가요?

전압 변동률이 최대가 되려면 부하의 역률각과 변압기 내부의 임피던스각이 같아야 합니다. 수식으로는 $\tan\theta = \frac{q}{p}$ (단, $p$는 퍼센트 저항 강하, $q$는 퍼센트 리액턴스 강하)를 만족할 때입니다.

Q: 역률이 1일 때 전압 변동률이 퍼센트 저항 강하와 같아지는 이유는 무엇인가요?

전압 변동률 공식 $\epsilon = p \cos\theta + q \sin\theta$에서 역률 $\cos\theta$가 1이면 무효율 $\sin\theta$는 0이 됩니다. 따라서 리액턴스 강하 성분이 0이 되어 전압 변동률은 퍼센트 저항 강하 $p$와 같아집니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

부하의 역률이

0.6

일 때 전압 변동률이 최대로 되는 변압기가 있다. 역률

1

일 때의 전압 변동률이

3 [%]

라고 하면 역률

0.8

에서의 전압 변동률은 몇

[%]

인가?

유사 문제 링크

2007-2-q50 2007-2-q47 2004-2-q59 2004-2-q50 2011-2-q51

선택지 분석

4.4

오답 함정 분석

퍼센트 저항 강하와 퍼센트 리액턴스 강하를 잘못 산정하여 계산한 오답입니다.

4.6

오답 함정 분석

전압 변동률 공식에 대입하는 역률과 무효율 값을 혼동하여 도출된 오답입니다.

4.8

정답 상세 해설

주어진 조건을 이용하여 퍼센트 저항 강하(

p

)와 퍼센트 리액턴스 강하(

q

)를 구한 뒤, 역률 0.8에서의 전압 변동률을 계산합니다.

•

Step 1: 역률 1일 때의 전압 변동률을 통해 퍼센트 저항 강하(

p

) 구하기 전압 변동률 공식

ϵ = p cos θ + q sin θ

에서 역률

cos θ = 1

이면

sin θ = 0

입니다. 따라서

ϵ = p \times 1 + q \times 0 = p = 3 [%]

가 됩니다.

•

Step 2: 전압 변동률이 최대가 되는 조건을 통해 퍼센트 리액턴스 강하(

q

) 구하기 전압 변동률이 최대가 되는 조건은 부하의 역률각(

θ

)과 변압기의 임피던스각이 같을 때이며, 이때

tan θ = \frac{q}{p}

가 성립합니다. 최대 전압 변동률 발생 시 역률

cos θ = 0.6

이므로,

sin θ = 1 - 0. 6^{2} = 0.8

입니다.

tan θ = \frac{s i n θ}{c o s θ} = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3}

이므로,

\frac{q}{p} = \frac{4}{3}

입니다.

p = 3 [%]

를 대입하면

q = 3 \times \frac{4}{3} = 4 [%]

가 됩니다.

•

Step 3: 역률 0.8에서의 전압 변동률 계산하기 역률

cos θ = 0.8

이면

sin θ = 0.6

입니다.

ϵ = p cos θ + q sin θ = 3 \times 0.8 + 4 \times 0.6 = 2.4 + 2.4 = 4.8 [%]

입니다.

5.0

오답 함정 분석

최대 전압 변동률 조건을 잘못 해석하여 퍼센트 리액턴스 강하를 잘못 구한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전압 변동률이 최대가 되는 조건은 무엇인가요?

전압 변동률이 최대가 되려면 부하의 역률각과 변압기 내부의 임피던스각이 같아야 합니다. 수식으로는

tan θ = \frac{q}{p}

(단,

p

는 퍼센트 저항 강하,

q

는 퍼센트 리액턴스 강하)를 만족할 때입니다.

역률이 1일 때 전압 변동률이 퍼센트 저항 강하와 같아지는 이유는 무엇인가요?

전압 변동률 공식

ϵ = p cos θ + q sin θ

에서 역률

cos θ

가 1이면 무효율

sin θ

는 0이 됩니다. 따라서 리액턴스 강하 성분이 0이 되어 전압 변동률은 퍼센트 저항 강하

p

와 같아집니다.

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