자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2014년 2회 20번

무한 직선 도체에 전류 $I[A]$가 흐를 때 거리 $r[m]$ 떨어진 곳의 자계의 크기 $H$는 $H = \frac{I}{2\pi r} [AT/m]$입니다.

Q문제

전류

I [A]

가 흐르고 있는 무한 직선 도체로부터

r [m]

만큼 떨어진 점의 자계의 크기는

2 r [m]

만큼 떨어진 점의 자계의 크기의 몇 배인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.5

거리가 2배 멀어지면 자계의 크기는 0.5배가 되지만, 문제에서는 r 떨어진 점이 2r 떨어진 점의 몇 배인지를 묻고 있으므로 오답입니다.

자계의 크기는 거리에 반비례하므로 거리가 다르면 자계의 크기도 다릅니다.

무한 직선 도체에 전류가 흐를 때 발생하는 자계의 크기는 거리에 반비례합니다.

•

Step 1: 무한 직선 도체로부터

r [m]

떨어진 점의 자계의 크기

H_{1}

은 앙페르의 주회적분 법칙에 의해

H_{1} = \frac{I}{2 π r}

입니다.

•

Step 2: 무한 직선 도체로부터

2 r [m]

떨어진 점의 자계의 크기

H_{2}

는

H_{2} = \frac{I}{2 π ( 2 r )} = \frac{I}{4 π r}

입니다.

•

Step 3: 두 자계의 크기를 비교하면

H_{1} = 2 \times \frac{I}{4 π r} = 2 H_{2}

가 되므로,

r [m]

떨어진 점의 자계는

2 r [m]

떨어진 점의 자계의 2배입니다.

자계의 크기는 거리의 제곱이 아닌 거리에 반비례하므로 4배가 될 수 없습니다.

무한 직선 도체 주위의 자계의 크기를 구하는 공식은 무엇인가요?

무한 직선 도체에 전류

I [A]

가 흐를 때 거리

r [m]

떨어진 곳의 자계의 크기

H

는

H = \frac{I}{2 π r} [A T / m]

입니다.

자계의 크기와 거리의 관계는 어떻게 되나요?

무한 직선 도체에 의한 자계의 크기는 도체로부터의 거리에 반비례합니다. 즉, 거리가 멀어질수록 자계의 크기는 작아집니다.