자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2005년 2회 18번

플레밍의 왼손 법칙 또는 벡터의 외적($\vec{L} \times \vec{B}$)을 통해 결정됩니다. 전류 벡터와 자계 벡터가 이루는 평면에 수직인 방향으로 힘이 작용합니다.

Q문제

그림과 같이 전류가 흐르는 반원형 도선이 평면

z = 0

상에 놓여 있다. 이 도선이 자속밀도

B = 0.8 a_{x} - 0.7 a_{y} + a_{z} [W b / m^{2}]

인 균일 자계내에 놓여 있을 때 도선의 직선부분에 작용하는 힘은 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

4 a_{x} + 3.2 a_{z}

벡터 외적 계산 시 방향 부호를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

4 a_{x} - 3.2 a_{z}

도선의 직선 부분에 작용하는 힘은 벡터 외적을 이용하여

F = I (L \times B)

로 계산할 수 있으며, 정답은

4 a_{x} - 3.2 a_{z} [N]

입니다.

•

Step 1: 도선의 직선 부분 벡터

L

구하기 그림에서 반원형 도선의 직선 부분 길이는

8 cm = 0.08 m

입니다. 전류의 방향은 폐회로를 따라 흐르므로, 곡선 부분에서 아래로 향한다면 직선 부분에서는 위쪽(

+ y

방향)으로 흐릅니다. 따라서 길이 벡터는

L = 0.08 a_{y} [m]

입니다.

•

Step 2: 자속밀도 벡터

B

확인 문제에서 주어진 자속밀도는

B = 0.8 a_{x} - 0.7 a_{y} + a_{z} [Wb/m^{2}]

입니다.

•

Step 3: 작용하는 힘

F

계산 자계 내의 직선 전류에 작용하는 힘의 공식은

F = I (L \times B)

입니다.

F = 50 \times (0.08 a_{y} \times (0.8 a_{x} - 0.7 a_{y} + a_{z}))

외적을 계산하면

a_{y} \times a_{x} = - a_{z}

a_{y} \times a_{y} = 0

a_{y} \times a_{z} = a_{x}

입니다.

F = 50 \times (0.08 \times 0.8 (- a_{z}) + 0.08 \times 1 (a_{x})) = 50 \times (0.08 a_{x} - 0.064 a_{z}) = 4 a_{x} - 3.2 a_{z} [N]

입니다.

5 a_{x} - 3.5 a_{z}

벡터 외적 과정에서 계수 곱셈을 잘못 수행한 오답입니다.

- 5 a_{x} + 3.5 a_{z}

전류의 방향을 반대로 가정하고 계수 곱셈도 잘못 수행한 오답입니다.

직선 부분의 전류 방향은 어떻게 알 수 있나요?

그림에 표시된 화살표를 통해 곡선 부분에서 시계 방향으로 전류가 흐름을 알 수 있습니다. 따라서 폐회로를 이루는 직선 부분에서는 아래에서 위쪽(+y 방향)으로 전류가 흐르게 됩니다.

자계 내에서 전류가 받는 힘의 방향은 어떻게 결정되나요?

플레밍의 왼손 법칙 또는 벡터의 외적(

L \times B

)을 통해 결정됩니다. 전류 벡터와 자계 벡터가 이루는 평면에 수직인 방향으로 힘이 작용합니다.