전자파 및 평면파

전기기사 필기 2014년 2회 18번

Q: 고유 임피던스란 무엇인가요?

고유 임피던스는 매질 내에서 전계와 자계의 크기 비율을 나타내는 값으로, $\eta = \sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}}$로 정의됩니다.

Q: 전계와 자계의 투과계수 공식은 어떻게 유도되나요?

경계면에서 전계와 자계의 접선 성분이 연속이라는 경계조건을 적용하여 유도합니다. 전계의 투과계수는 $\frac{2\eta_2}{\eta_2 + \eta_1}$, 자계의 투과계수는 $\frac{2\eta_1}{\eta_2 + \eta_1}$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

전자파가 유전율과 투자율이 각각

ϵ_{1}, μ_{1}

인 매질에서

ϵ_{2}, μ_{2}

인 매질에 수직으로 입사할 경우 입사전계

E_{1}

과 입사자계

H_{1}

에 비하여 투과전계

E_{2}

와 투과 자계

H_{2}

의 크기는 각각 어떻게 되는가? (단,

\frac{μ _{1}}{ϵ _{1}} > \frac{μ _{2}}{ϵ _{2}}

이다)

유사 문제 링크

2017-3-q19 2011-3-q17 2016-3-q11 2018-2-q13 2003-3-q18

선택지 분석

E_{2}, H_{2}

모두

E_{1}, H_{1}

에 비하여 크다.

오답 함정 분석

주어진 조건에서 전계의 투과계수는 1보다 작으므로 투과전계

E_{2}

는 입사전계

E_{1}

보다 작습니다.

E_{2}, H_{2}

모두

E_{1}, H_{1}

에 비하여 적다.

오답 함정 분석

주어진 조건에서 자계의 투과계수는 1보다 크므로 투과자계

H_{2}

는 입사자계

H_{1}

보다 큽니다.

E_{2}

는

E_{1}

에 비하여 크고,

H_{2}

는

H_{1}

에 비하여 적다.

오답 함정 분석

주어진 조건에서 전계의 투과계수는 1보다 작고 자계의 투과계수는 1보다 크므로, 투과전계

E_{2}

는 작아지고 투과자계

H_{2}

는 커집니다.

E_{2}

는

E_{1}

에 비하여 적고,

H_{2}

는

H_{1}

에 비하여 크다.

정답 상세 해설

매질 1에서 매질 2로 전자파가 수직 입사할 때, 투과계수를 이용하여 투과전계와 투과자계의 크기를 비교할 수 있습니다. 주어진 조건에 따라 투과전계는 입사전계보다 작고, 투과자계는 입사자계보다 큽니다.

•

Step 1: 매질의 고유 임피던스 확인 매질의 고유 임피던스는

η = \frac{μ}{ϵ}

입니다. 주어진 조건에서

\frac{μ _{1}}{ϵ _{1}} > \frac{μ _{2}}{ϵ _{2}}

이므로, 매질 1의 고유 임피던스

η_{1}

이 매질 2의 고유 임피던스

η_{2}

보다 큽니다. (

η_{1} > η_{2}

)

•

Step 2: 전계의 투과계수 계산 전계의 투과계수

τ_{E}

는

τ_{E} = \frac{E _{2}}{E _{1}} = \frac{2 η _{2}}{η _{2} + η _{1}}

입니다.

η_{1} > η_{2}

이므로, 분모

η_{2} + η_{1}

은 분자

2 η_{2}

보다 큽니다. 따라서

τ_{E} < 1

이 되어, 투과전계

E_{2}

는 입사전계

E_{1}

보다 작습니다.

•

Step 3: 자계의 투과계수 계산 자계의 투과계수

τ_{H}

는

τ_{H} = \frac{H _{2}}{H _{1}} = \frac{2 η _{1}}{η _{2} + η _{1}}

입니다.

η_{1} > η_{2}

이므로, 분자

2 η_{1}

은 분모

η_{2} + η_{1}

보다 큽니다. 따라서

τ_{H} > 1

이 되어, 투과자계

H_{2}

는 입사자계

H_{1}

보다 큽니다.

자주 묻는 질문

고유 임피던스란 무엇인가요?

고유 임피던스는 매질 내에서 전계와 자계의 크기 비율을 나타내는 값으로,

η = \frac{μ}{ϵ}

로 정의됩니다.

전계와 자계의 투과계수 공식은 어떻게 유도되나요?

경계면에서 전계와 자계의 접선 성분이 연속이라는 경계조건을 적용하여 유도합니다. 전계의 투과계수는

\frac{2 η _{2}}{η _{2} + η _{1}}

, 자계의 투과계수는

\frac{2 η _{1}}{η _{2} + η _{1}}

입니다.

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