변위전류

전기기사 필기 2018년 3회 13번

진공의 유전율 $\epsilon_0$는 약 $8.854 \times 10^{-12} \text{ F/m}$ 이며, 계산의 편의를 위해 $\frac{1}{36\pi \times 10^9} \text{ F/m}$ 로 자주 사용됩니다.

Q문제

σ = 1 \mho /m, ϵ_{s} = 6, μ = μ_{0}

인 유전체에 교류전압을 가할 때 변위전류와 전도전류의 크기가 같아지는 주파수는 약 몇

Hz

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

3.0 \times 1 0^{9}

전도전류와 변위전류의 크기가 같아지는 주파수는

f = \frac{σ}{2 π ϵ}

공식을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 전도전류밀도(

J_{c}

)와 변위전류밀도(

J_{d}

)의 크기 관계를 설정합니다.

J_{c} = σ E

J_{d} = ω ϵ E

이므로 두 크기가 같아지려면

σ = ω ϵ = 2 π f ϵ

을 만족해야 합니다.

•

Step 2: 주파수

f

에 대해 식을 정리하면

f = \frac{σ}{2 π ϵ} = \frac{σ}{2 π ϵ _{0} ϵ _{s}}

가 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값

σ = 1

ϵ_{s} = 6

, 진공의 유전율

ϵ_{0} = \frac{1}{36 π \times 1 0 ^{9}}

을 대입하여 계산합니다.

•

Step 4:

f = \frac{1}{2 π \times 6 \times \frac{1}{36 π \times 1 0 ^{9}}} = \frac{36 π \times 1 0 ^{9}}{12 π} = 3.0 \times 1 0^{9} Hz

입니다.

4.2 \times 1 0^{9}

유전율이나 도전율 대입 시 계산 실수를 유도한 오답입니다.

4.7 \times 1 0^{9}

주파수 변환 과정에서

2 π

를 누락하거나 잘못된 상수를 적용한 오답입니다.

5.1 \times 1 0^{9}

진공의 유전율 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

전도전류와 변위전류의 차이는 무엇인가요?

전도전류는 도체 내에서 자유전자의 이동에 의해 발생하는 실제 전류이며, 변위전류는 유전체 내에서 전계(전속밀도)의 시간적 변화에 의해 발생하는 가상의 전류입니다.

진공의 유전율 값은 어떻게 되나요?

진공의 유전율

ϵ_{0}

는 약

8.854 \times 1 0^{- 12} F/m

이며, 계산의 편의를 위해

\frac{1}{36 π \times 1 0 ^{9}} F/m

로 자주 사용됩니다.