맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2017년 3회 19번

$B = \mu H$ 관계를 통해 대입은 가능하지만, 맥스웰 방정식의 표준 미분형은 자속밀도 B를 사용하여 정의합니다.

Q문제

공간 도체내의 한 점에 있어서 자속이 시간적으로 변화하는 경우에 성립하는 식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\nabla \times E = \frac{\partial H}{\partial t}

렌츠의 법칙을 나타내는 마이너스 부호가 누락되었으며, 자속밀도 B 대신 자계의 세기 H를 사용하였습니다.

\nabla \times E = - \frac{\partial H}{\partial t}

자속밀도 B 대신 자계의 세기 H를 사용하였으므로 맥스웰의 표준 방정식 형태가 아닙니다.

\nabla \times E = \frac{\partial B}{\partial t}

자속의 변화를 방해하는 방향을 나타내는 마이너스 부호가 누락되었습니다.

\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}

패러데이의 전자유도 법칙에 따라 전계의 회전은 자속밀도의 시간적 변화율에 마이너스 부호를 붙인 것과 같습니다.

•

Step 1: 패러데이의 법칙

e = - \frac{d Φ}{d t}

를 전계

E

와 자속밀도

B

의 관계식으로 변환하기 위해 스토크스의 정리를 적용합니다.

•

Step 2: 폐회로를 따라 전계를 선적분한 값은 해당 면적을 통과하는 자속의 시간적 변화량과 같음을 이용합니다.

•

Step 3: 최종적으로 미분형 식인

\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}

를 도출하며, 이는 맥스웰의 제2방정식에 해당합니다.

이 식에서 마이너스 부호는 어떤 의미를 가지나요?

자속의 변화를 방해하려는 방향으로 기전력이 발생한다는 렌츠의 법칙을 수식으로 표현한 것입니다.

자속밀도 B 대신 자계 H를 사용해도 무방한가요?

B = μ H

관계를 통해 대입은 가능하지만, 맥스웰 방정식의 표준 미분형은 자속밀도 B를 사용하여 정의합니다.