중성점접지방식

전기기사 필기 2014년 1회 27번

Q: 1선 지락사고 시 왜 영상, 정상, 역상 전류가 모두 같아지나요?

a상 지락 시 건전상인 b상과 c상에는 전류가 흐르지 않아 $I_b=0, I_c=0$이 되기 때문입니다. 대칭좌표법 변환 행렬식에 이를 대입하면 영상($I_0$), 정상($I_1$), 역상($I_2$) 전류가 모두 $\frac{1}{3}I_a$로 동일해집니다.

Q: 지락전류 $I_g$가 왜 $3I_0$와 같은가요?

지락전류는 고장 난 상으로 흐르는 전류인 $I_a$를 의미합니다. 영상전류 공식 $I_0 = \frac{1}{3}(I_a + I_b + I_c)$에서 $I_b=0, I_c=0$이므로 $I_0 = \frac{1}{3}I_a$가 되며, 이를 $I_a$에 대해 정리하면 $I_a = 3I_0$가 됩니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 3상 무부하 교류발전기에서 a상이 지락된 경우 지락전류는 어떻게 나타내는가?

유사 문제 링크

2012-1-q39 2012-1-q38 2022-1-q26 2022-1-q24 2022-1-q23

선택지 분석

\frac{E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

오답 함정 분석

영상전류(

I_{0}

)의 값만을 나타낸 수식입니다. 지락전류는 영상전류의 3배가 되어야 합니다.

\frac{2 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

오답 함정 분석

분자가

2 E_{a}

로 잘못 표기된 수식입니다. 지락전류는 영상전류의 3배이므로 분자는

3 E_{a}

가 되어야 합니다.

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

정답 상세 해설

3상 무부하 교류발전기에서 1선(a상) 지락사고 발생 시 지락전류는 영상전류의 3배인

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

로 나타납니다.

•

Step 1: a상 지락사고의 조건을 설정합니다. 무부하 상태이므로 고장 전 전류는 0이며, a상 지락 시 조건은

V_{a} = 0

I_{b} = 0

I_{c} = 0

입니다.

•

Step 2: 대칭좌표법을 이용하여 대칭분 전류를 계산합니다.

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

I_{1} = \frac{1}{3} (I_{a} + a I_{b} + a^{2} I_{c})

I_{2} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

식에

I_{b} = 0, I_{c} = 0

을 대입하면

I_{0} = I_{1} = I_{2} = \frac{1}{3} I_{a}

가 됩니다.

•

Step 3: 발전기 기본 방정식을 통해 지락전류(

I_{g}

)를 도출합니다.

V_{a} = V_{0} + V_{1} + V_{2} = - Z_{0} I_{0} + (E_{a} - Z_{1} I_{1}) - Z_{2} I_{2} = 0

이며,

I_{0} = I_{1} = I_{2}

이므로

E_{a} - I_{0} (Z_{0} + Z_{1} + Z_{2}) = 0

이 되어

I_{0} = \frac{E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

가 됩니다. 지락전류

I_{g}

는 a상 전류

I_{a}

와 같으므로

I_{g} = I_{a} = 3 I_{0} = \frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

입니다.

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

오답 함정 분석

분자가

3 E_{a}

로 잘못 표기된 수식입니다. 선간전압과 상전압의 관계를 혼동하도록 유도한 오답입니다.

자주 묻는 질문

1선 지락사고 시 왜 영상, 정상, 역상 전류가 모두 같아지나요?

a상 지락 시 건전상인 b상과 c상에는 전류가 흐르지 않아

I_{b} = 0, I_{c} = 0

이 되기 때문입니다. 대칭좌표법 변환 행렬식에 이를 대입하면 영상(

I_{0}

), 정상(

I_{1}

), 역상(

I_{2}

) 전류가 모두

\frac{1}{3} I_{a}

로 동일해집니다.

지락전류

I_{g}

가 왜

3 I_{0}

와 같은가요?

지락전류는 고장 난 상으로 흐르는 전류인

I_{a}

를 의미합니다. 영상전류 공식

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

에서

I_{b} = 0, I_{c} = 0

이므로

I_{0} = \frac{1}{3} I_{a}

가 되며, 이를

I_{a}

에 대해 정리하면

I_{a} = 3 I_{0}

가 됩니다.

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