자기회로

전기기사 필기 2013년 2회 20번

Q: 자속을 구하는 공식은 어떻게 되나요?

자속 $\Phi$는 기자력 $F$를 자기저항 $R_m$으로 나눈 값입니다. 즉, $\Phi = \frac{NI}{R_m} = \frac{NI\mu S}{\ell}$ 로 계산합니다.

Q: 단면적 단위를 $cm^2$에서 $m^2$로 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

$1[cm] = 10^{-2}[m]$ 이므로, 면적인 $1[cm^2]$는 $(10^{-2})^2 = 10^{-4}[m^2]$ 가 됩니다. 따라서 $10[cm^2]$는 $10 \times 10^{-4}[m^2]$ 로 변환해야 합니다.

Q: 진공의 투자율 값은 얼마인가요?

진공의 투자율 $\mu_0$는 $4\pi \times 10^{-7} [H/m]$ 입니다. 문제에서 비투자율 $\mu_s$가 주어지면 전체 투자율 $\mu = \mu_0 \mu_s$ 로 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

비투자율

μ_{s} = 800

, 원형 단면적이

s = 10 [c m^{2}]

, 평균 자로 길이

ℓ = 8 π \times 1 0^{- 2} [m]

의 환상 철심에 600회의 코일을 감고 이것에

1 [A]

의 전류를 흘리면 내부의 자속은 몇

[W b]

인가?

유사 문제 링크

2006-2-q10 2015-3-q12 2007-3-q17 2006-2-q12 2005-3-q18

선택지 분석

1.2 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

자속 계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.2 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

단면적의 단위 변환(

c m^{2} \to m^{2}

)을 잘못 수행하고 계산 실수가 겹쳐 도출된 오답입니다.

2.4 \times 1 0^{- 3}

정답 상세 해설

환상 철심 내부의 자속을 구하는 공식은

Φ = \frac{N I μ S}{ℓ}

입니다.

•

Step 1: 주어진 값들의 단위를 MKS 단위계로 변환합니다. 단면적

s = 10 [c m^{2}] = 10 \times 1 0^{- 4} [m^{2}] = 1 0^{- 3} [m^{2}]

입니다.

•

Step 2: 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

이므로, 철심의 투자율

μ = μ_{0} μ_{s} = 4 π \times 1 0^{- 7} \times 800

입니다.

•

Step 3: 자속 공식에 값을 대입하여 계산합니다.

Φ = \frac{600 \times 1 \times ( 4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 800 ) \times 1 0 ^{- 3}}{8 π \times 1 0 ^{- 2}}

•

Step 4: 수식을 정리하면

Φ = \frac{1.92 π \times 1 0 ^{- 3}}{8 π \times 1 0 ^{- 2}} = 0.24 \times 1 0^{- 1} = 2.4 \times 1 0^{- 3} [W b]

가 됩니다.

2.4 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

단면적의 단위 변환 시

1 0^{- 4}

대신

1 0^{- 6}

을 곱하는 등 단위 변환 오류로 인해 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

자속을 구하는 공식은 어떻게 되나요?

자속

Φ

는 기자력

F

를 자기저항

R_{m}

으로 나눈 값입니다. 즉,

Φ = \frac{N I}{R _{m}} = \frac{N I μ S}{ℓ}

로 계산합니다.

단면적 단위를

c m^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

1 [c m] = 1 0^{- 2} [m]

이므로, 면적인

1 [c m^{2}]

는

(1 0^{- 2})^{2} = 1 0^{- 4} [m^{2}]

가 됩니다. 따라서

10 [c m^{2}]

는

10 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

로 변환해야 합니다.

진공의 투자율 값은 얼마인가요?

진공의 투자율

μ_{0}

는

4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다. 문제에서 비투자율

μ_{s}

가 주어지면 전체 투자율

μ = μ_{0} μ_{s}

로 계산합니다.

이 문제 바로 풀기