균일하게 원형단면을 흐르는 전류 $I[A]$에 의한, 반지름 $a[m]$, 길이 $\ell[m]$, 비투자율 $\mu_s$인 원통도체의 내부 인덕턴스는 몇 $[H]$ 인가?

$\frac{1}{8\pi} \times 10^{-7} \mu_s \ell$

$\frac{1}{2a} \times 10^{-7} \mu_s \ell$

인덕턴스

전기기사 필기 2013년 2회 2번

Q문제

균일하게 원형단면을 흐르는 전류

I [A]

에 의한, 반지름

a [m]

, 길이

ℓ [m]

, 비투자율

μ_{s}

인 원통도체의 내부 인덕턴스는 몇

[H]

인가?

유사 문제 링크

\frac{1}{8 π} \times 1 0^{- 7} μ_{s} ℓ

원통도체의 내부 인덕턴스는 도체 내부에 흐르는 전류에 의해 발생하는 인덕턴스로, 주어진 공식에 따라 계산됩니다.

•

Step 1: 원통도체의 내부 인덕턴스를 구하는 기본 공식은

L = \frac{μ}{8 π} ℓ

입니다.

•

Step 2: 매질의 투자율

μ

에 비투자율

μ_{s}

와 상수

1 0^{- 7}

을 적용하여 식을 구성합니다.

•

Step 3: 따라서 길이

ℓ [m]

인 원통도체의 내부 인덕턴스는

\frac{1}{8 π} \times 1 0^{- 7} μ_{s} ℓ [H]

가 됩니다.

1 0^{- 7} μ_{s} ℓ

내부 인덕턴스 공식의 분모에 있어야 할

8 π

가 누락된 잘못된 수식입니다.

2 \times 1 0^{- 7} μ_{s} ℓ

평행 왕복 도체 등의 외부 인덕턴스 계산 시 나타나는 계수를 잘못 적용한 수식입니다.

\frac{1}{2 a} \times 1 0^{- 7} μ_{s} ℓ

내부 인덕턴스는 도체의 반지름

a

와 무관함에도 반지름을 변수로 포함한 잘못된 수식입니다.

원통도체의 내부 인덕턴스는 도체의 반지름과 관계가 있나요?

관계가 없습니다. 원통도체의 내부 인덕턴스는 도체의 반지름 크기와 무관하며, 도체의 길이와 매질의 투자율에만 비례합니다.

내부 인덕턴스와 외부 인덕턴스의 차이는 무엇인가요?

내부 인덕턴스는 도체 내부에 분포하는 자속에 의해 발생하며, 외부 인덕턴스는 도체 외부 공간에 형성되는 자속에 의해 발생합니다.