유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2012년 2회 55번

Q: 토크 계산 공식에서 0.975는 어떻게 나온 상수인가요?

토크 $\tau = \frac{P}{\omega} = \frac{P}{2\pi N / 60} [\text{N}\cdot\text{m}]$ 식에서 단위를 $[\text{kg}\cdot\text{m}]$로 변환하기 위해 중력가속도 $9.8$로 나누면 $\frac{60}{2\pi \times 9.8} \approx 0.975$가 도출됩니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

60 [Hz]

6극

10 [kW]

인 유도전동기가 슬립

5 [%]

로 운전할 때 2차의 동손이

500 [W]

이다. 이 전동기의 전부하시의 토크

[kg \cdot m]

는?

유사 문제 링크

2016-2-q44 2011-2-q46 2012-2-q52 2021-1-q42 2009-1-q59

선택지 분석

약 4.3

오답 함정 분석

계산 과정에서 극수나 슬립을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약 8.5

정답 상세 해설

유도전동기의 전부하 토크는 출력과 회전자 속도를 이용하여 계산할 수 있습니다. 주어진 2차 동손은 함정 정보입니다.

•

Step 1: 동기속도 및 회전자 속도 계산

•

- 동기속도

N_{s} = \frac{120 f}{P} = \frac{120 \times 60}{6} = 1200 [rpm]

입니다.

•

- 회전자 속도

N = N_{s} (1 - s) = 1200 \times (1 - 0.05) = 1140 [rpm]

입니다.

•

Step 2: 전부하 토크 계산

•

- 토크

τ = 0.975 \frac{P}{N} [kg \cdot m]

공식을 적용합니다. (여기서

P

는 출력

[W]

)

•

τ = 0.975 \times \frac{10000}{1140} \approx 8.55 [kg \cdot m]

입니다.

•

따라서 전부하시의 토크는 약

8.5 [kg \cdot m]

입니다.

약 41.8

오답 함정 분석

계산 과정에서 단위를 잘못 적용하거나 수식을 오인하여 도출된 오답입니다.

약 83.5

오답 함정 분석

토크의 단위를

[kg \cdot m]

가 아닌

[N \cdot m]

로 계산했을 때 나오는 값(

83.76 [N \cdot m]

)으로, 단위 변환을 누락한 오답입니다.

자주 묻는 질문

문제에 주어진 2차 동손 500W는 계산에 사용되지 않나요?

네, 사용되지 않습니다. 전동기의 출력(10kW)과 슬립(5%)이 이미 주어졌으므로, 회전자 속도를 구한 뒤 바로 토크 계산 공식을 적용하면 됩니다. 2차 동손은 수험자를 혼동시키기 위한 함정 정보입니다.

토크 계산 공식에서 0.975는 어떻게 나온 상수인가요?

토크

τ = \frac{P}{ω} = \frac{P}{2 π N /60} [N \cdot m]

식에서 단위를

[kg \cdot m]

로 변환하기 위해 중력가속도

9.8

로 나누면

\frac{60}{2 π \times 9.8} \approx 0.975

가 도출됩니다.

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