평행 전류 간의 작용력
전기기사 필기 2012년 2회 18번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자계와 전류 사이의 힘 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
두 개의 길고 직선인 도체가 평행으로 그림과 같이 위치하고 있다. 각 도체에는 의 전류가 같은 방향으로 흐르고 있으며, 이격거리는 일 때 오른쪽 도체의 단위 길이당 힘은? (단, 는 단위 벡터이다.)
유사 문제 링크
선택지 분석
1
오답 함정 분석
힘의 크기 계산 시 진공의 투자율에 포함된 10의 거듭제곱 승수를 누락하여 잘못 계산한 오답입니다.
정답 상세 해설
평행한 두 직선 도체에 같은 방향으로 전류가 흐를 때 작용하는 단위 길이당 힘(흡인력)의 크기와 방향을 구하는 문제입니다.
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Step 1: 평행 도선 간의 작용력 공식을 확인합니다. 단위 길이당 작용하는 힘 F는 F = (μ0 * I1 * I2) / (2 * π * r) = (2 * 10^{-7} * I1 * I2) / r [N/m] 입니다.
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Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하여 힘의 크기를 계산합니다. I1 = 10 [A], I2 = 10 [A], r = 0.2 [m]이므로 F = (2 * 10^{-7} * 10 * 10) / 0.2 = (2 * 10^{-5}) / 0.2 = 10^{-4} [N/m] 입니다.
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Step 3: 힘의 방향을 결정합니다. 두 도체에 같은 방향으로 전류가 흐르므로 서로 끌어당기는 흡인력이 작용합니다. 따라서 오른쪽 도체는 왼쪽 도체 방향인 -x축 방향으로 힘을 받게 되며, 방향 벡터는 -a_x가 됩니다. 결론적으로 오른쪽 도체의 단위 길이당 힘은 10^{-4}(-a_x) [N/m] 입니다.
3
오답 함정 분석
힘의 크기를 잘못 계산하였으며, 작용력의 방향을 도선을 잇는 축(x축)이 아닌 z축 방향으로 잘못 판단한 오답입니다.
4
오답 함정 분석
힘의 크기는 올바르게 계산하였으나, 작용력의 방향을 도선을 잇는 축(x축)이 아닌 z축 방향으로 잘못 판단한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
두 도체에 흐르는 전류의 방향이 반대이면 힘의 방향은 어떻게 되나요?
전류의 방향이 반대일 경우 두 도체 사이에는 서로 밀어내는 반발력이 작용합니다. 따라서 오른쪽 도체는 왼쪽 도체와 멀어지는 방향인 +a_x 방향으로 힘을 받게 됩니다.
Q.
평행 도선 간의 작용력 공식에서 2 * 10^{-7}은 어떻게 유도된 것인가요?
진공의 투자율 μ0 = 4π * 10^{-7} [H/m]을 기본 공식인 F = (μ0 * I1 * I2) / (2πr)에 대입하여 2π로 약분한 결과입니다.