솔레노이드에 의한 자계

전기기사 필기 2012년 2회 1번

Q: 진공의 투자율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 투자율 $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} [H/m]$는 전기자기학 문제 풀이에서 기본 상수로 자주 사용되므로 반드시 암기해야 합니다.

Q: 솔레노이드 내부의 자계의 세기 공식은 어떻게 되나요?

솔레노이드 내부의 자계의 세기 $H$는 $H = \frac{NI}{l}$로 계산합니다. 여기서 $N$은 코일의 권수, $I$는 전류, $l$은 코일의 평균길이입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계와 전류 사이의 힘
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

평균길이

1 [m]

, 권수

1000

회의 솔레노이드 코일에 비투자율

1000

의 철심을 넣고 자속밀도

1 [w b / m^{2}]

을 얻기 위해 코일에 흘려야 할 전류는 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

2012-2-q18 2012-2-q16

선택지 분석

\frac{10}{4 π}

정답 상세 해설

솔레노이드 코일에 흘려야 할 전류는 자속밀도와 투자율, 권수, 길이의 관계식을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 솔레노이드 내부의 자계의 세기

H

와 자속밀도

B

의 관계식을 세웁니다.

B = μ H = μ_{0} μ_{s} H

(단,

μ_{0}

는 진공의 투자율,

μ_{s}

는 비투자율)

•

Step 2: 솔레노이드 내부의 자계의 세기

H

공식을 적용합니다.

H = \frac{N I}{l}

(단,

N

은 권수,

I

는 전류,

l

은 평균길이)

•

Step 3: 위 두 식을 결합하여 전류

I

에 대해 정리하고 주어진 값을 대입합니다.

B = μ_{0} μ_{s} \frac{N I}{l}

I = \frac{B \cdot l}{μ _{0} μ _{s} N}

주어진 값:

B = 1 [W b / m^{2}]

l = 1 [m]

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

μ_{s} = 1000

N = 1000

I = \frac{1 \times 1}{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 1000 \times 1000} = \frac{1}{4 π \times 1 0 ^{- 1}} = \frac{10}{4 π} [A]

\frac{10}{8 π}

오답 함정 분석

진공의 투자율 값을 잘못 적용하거나 수식 계산 과정에서 분모에 2를 추가로 곱하는 오류를 범한 결과입니다.

100

오답 함정 분석

진공의 투자율

μ_{0}

에 포함된

4 π

상수를 누락하고

1 0^{- 7}

만 적용하여 계산한 잘못된 결과입니다.

\frac{4 π}{10}

오답 함정 분석

전류

I

를 구하는 식에서 분자와 분모의 위치를 역수로 잘못 대입하여 계산한 결과입니다.

자주 묻는 질문

진공의 투자율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

는 전기자기학 문제 풀이에서 기본 상수로 자주 사용되므로 반드시 암기해야 합니다.

솔레노이드 내부의 자계의 세기 공식은 어떻게 되나요?

솔레노이드 내부의 자계의 세기

H

는

H = \frac{N I}{l}

로 계산합니다. 여기서

N

은 코일의 권수,

I

는 전류,

l

은 코일의 평균길이입니다.

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