자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2012년 1회 16번

Q: 무한장 직선 도체에 의한 자계의 세기는 어떻게 구하나요?

앙페르의 주회적분 법칙에 따라 $H = \frac{I}{2\pi r}$ 공식을 사용하여 구합니다. 여기서 $I$는 전류, $r$은 도체에서 관측점까지의 수직 거리입니다.

Q: 도체와 관측점 사이의 거리는 어떻게 계산하나요?

도체가 $z$축과 평행하므로 $xy$ 평면상의 좌표만을 이용하여 두 점 사이의 거리를 계산합니다. $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ 공식을 적용하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

자유공간 중에서

x = - 2, y = 4 [m]

를 통과하고

z

축과 평행인 무한장 직선도체에

+ z

축 방향으로 직류전류

I [A]

가 흐를 때 점

(2, 4, 0) [m]

에서의 자계

H [A / m]

는?

유사 문제 링크

2016-1-q2 2003-1-q2 2022-1-q16 2003-2-q19 2003-2-q15

선택지 분석

\frac{I}{4 π} a_{y}

오답 함정 분석

도체와 관측점 사이의 거리를

r = 2 [m]

로 잘못 계산하고, 방향을

a_{y}

로 오인한 결과입니다.

\frac{I}{4 π} a_{x}

오답 함정 분석

도체와 관측점 사이의 거리를

r = 2 [m]

로 잘못 계산한 결과입니다.

\frac{I}{8 π} a_{y}

오답 함정 분석

자계의 세기는 올바르게 계산하였으나, 자계의 방향을

a_{y}

로 잘못 판별한 결과입니다.

\frac{I}{8 π} a_{x}

정답 상세 해설

무한장 직선 도체에 의한 자계의 세기 공식을 적용하여 계산한 결과입니다.

•

Step 1: 무한장 직선 도체에서 관측점까지의 수직 거리

r

을 구합니다. 도체는

x = - 2, y = 4

에 위치하고 관측점은

(2, 4, 0)

이므로, 두 점 사이의 거리는

r = (2 - (- 2))^{2} + (4 - 4)^{2} = 4 [m]

입니다.

•

Step 2: 무한장 직선 도체에 의한 자계의 세기 공식

H = \frac{I}{2 π r}

에 대입합니다.

H = \frac{I}{2 π \times 4} = \frac{I}{8 π} [A / m]

가 됩니다.

•

Step 3: 자계의 방향을 결정합니다. 앙페르의 오른손 법칙 및 주어진 좌표계 조건에 의해 자계의 방향은

a_{x}

가 되므로, 최종 자계는

\frac{I}{8 π} a_{x}

입니다.

자주 묻는 질문

무한장 직선 도체에 의한 자계의 세기는 어떻게 구하나요?

앙페르의 주회적분 법칙에 따라

H = \frac{I}{2 π r}

공식을 사용하여 구합니다. 여기서

I

는 전류,

r

은 도체에서 관측점까지의 수직 거리입니다.

도체와 관측점 사이의 거리는 어떻게 계산하나요?

도체가

z

축과 평행하므로

x y

평면상의 좌표만을 이용하여 두 점 사이의 거리를 계산합니다.

(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

공식을 적용하여 계산합니다.

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