유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2011년 3회 42번

Q: 출력 단위가 [W]나 [HP]일 때는 토크 공식이 어떻게 되나요?

출력이 [W]이고 토크 단위가 [N·m]일 때는 $\tau = 9.55 \frac{P}{N}$를 사용하며, 출력이 마력[HP]이고 토크 단위가 [kg·m]일 때는 $\tau = 716 \frac{P}{N}$을 사용합니다.

Q: 토크 단위인 [kg·m]와 [N·m]는 어떤 관계가 있나요?

$1[kg\cdot m]$는 약 $9.8[N\cdot m]$에 해당합니다. 따라서 [N·m]로 계산된 토크 값을 9.8로 나누면 [kg·m] 단위의 토크 값을 얻을 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

3상 유도전동기의 기계적 출력

P [k W]

, 회전수

N [r p m]

인 전동기의 토크

[k g \cdot m]

인가?

유사 문제 링크

2015-2-q50 2004-2-q43 2015-2-q47 2004-3-q44 2014-2-q55

선택지 분석

716 \frac{P}{N}

오답 함정 분석

출력 P의 단위가 마력[HP]일 때 적용되는 토크 계산 공식입니다.

956 \frac{P}{N}

오답 함정 분석

상수 값이 잘못된 오답입니다. (9.55는 단위가 [N·m]일 때의 상수와 유사함)

975 \frac{P}{N}

정답 상세 해설

전동기의 기계적 출력

P [k W]

와 회전수

N [r p m]

이 주어졌을 때, 토크

τ [k g \cdot m]

를 구하는 공식은

τ = 975 \frac{P}{N}

입니다.

•

Step 1: 기계적 출력

P [W]

와 토크

τ [N \cdot m]

, 각속도

ω [r a d / s]

의 기본 관계식은

P = ω τ = \frac{2 π N}{60} τ

입니다.

•

Step 2: 출력을

k W

단위로, 토크를

k g \cdot m

단위로 변환하기 위해

P [W] = P [k W] \times 1000

과

τ [N \cdot m] = τ [k g \cdot m] \times 9.8

을 대입합니다.

•

Step 3: 식을 정리하면

P [k W] \times 1000 = \frac{2 π N}{60} \times τ [k g \cdot m] \times 9.8

이 되며, 이를

τ [k g \cdot m]

에 대해 풀면

τ = \frac{60 \times 1000}{2 π \times 9.8} \times \frac{P}{N} \approx 975 \frac{P}{N}

이 도출됩니다.

0.01625 \frac{P}{N}

오답 함정 분석

전혀 무관한 상수가 적용된 오답입니다.

자주 묻는 질문

출력 단위가 [W]나 [HP]일 때는 토크 공식이 어떻게 되나요?

출력이 [W]이고 토크 단위가 [N·m]일 때는

τ = 9.55 \frac{P}{N}

를 사용하며, 출력이 마력[HP]이고 토크 단위가 [kg·m]일 때는

τ = 716 \frac{P}{N}

을 사용합니다.

토크 단위인 [kg·m]와 [N·m]는 어떤 관계가 있나요?

1 [k g \cdot m]

는 약

9.8 [N \cdot m]

에 해당합니다. 따라서 [N·m]로 계산된 토크 값을 9.8로 나누면 [kg·m] 단위의 토크 값을 얻을 수 있습니다.

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