인덕턴스

전기기사 필기 2011년 2회 9번

Q문제

N

회 감긴 원통 코일의 단면적이

S [m^{2}]

이고 길이가

l [m]

이다. 이 코일의 권수를 반으로 줄이고 인덕턴스는 일정하게 유지하려면 어떻게 하면 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

길이를 1/4 로 한다.

코일의 권수를 반으로 줄일 때 인덕턴스를 일정하게 유지하려면 길이를 1/4로 줄여야 합니다.

•

Step 1: 원통 코일(솔레노이드)의 자기 인덕턴스 공식은

L = \frac{μ S N ^{2}}{l}

입니다. (여기서

μ

는 투자율,

S

는 단면적,

N

은 권수,

l

은 길이입니다.)

•

Step 2: 권수

N

을 반(

\frac{1}{2} N

)으로 줄이면, 분자의

N^{2}

항에 의해 인덕턴스는 원래의

\frac{1}{4}

배가 됩니다. 즉,

L^{'} = \frac{μ S ( \frac{1}{2} N ) ^{2}}{l} = \frac{1}{4} \frac{μ S N ^{2}}{l} = \frac{1}{4} L

입니다.

•

Step 3: 인덕턴스

L

을 일정하게 유지하려면 분모인 길이

l

도

\frac{1}{4}

배로 줄여야 합니다. 따라서 새로운 길이

l^{'} = \frac{1}{4} l

이 되어야 합니다.

단면적을 2배로 한다.

권수를 반으로 줄인 상태에서 단면적을 2배로 하면 전체 인덕턴스는 원래의 1/2배가 되므로 일정하게 유지되지 않습니다.

전류의 세기를 2배로 한다.

자기 인덕턴스는 코일의 기하학적 구조와 매질의 투자율에 의해 결정되며, 전류의 세기와는 무관합니다.

전류의 세기를 4배로 한다.

전류의 세기는 자기 인덕턴스 값에 아무런 영향을 주지 못하므로 오답입니다.

원통 코일의 자기 인덕턴스는 어떤 요소들에 의해 결정되나요?

원통 코일의 자기 인덕턴스는 코일의 권수의 제곱과 단면적에 비례하고, 코일의 길이에 반비례합니다. 또한 내부 매질의 투자율에 비례합니다.

전류의 세기를 바꾸면 인덕턴스 값도 변하나요?

변하지 않습니다. 자기 인덕턴스는 코일의 기하학적 형태(길이, 단면적, 권수)와 매질의 특성(투자율)에 의해서만 결정되는 고유한 값입니다.