저항률 및 도전율

전기기사 필기 2010년 3회 20번

직렬연결된 저항의 합성 온도 계수는 $\alpha = \frac{R_1 \alpha_1 + R_2 \alpha_2}{R_1 + R_2}$ 공식을 사용하여 구합니다. 즉, 각 저항값에 비례하는 가중 평균으로 계산됩니다.

Q문제

저항

20 [Ω]

인 동선과 저항

90 [Ω]

인 망간선을 직렬로 접속한 경우 회로의 합성 온도 계수는? (단, 동선의 온도계수

α_{1} = 0.00427

이고, 망간선의 온도계수

α_{2} ≒ 0

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

약

5 \times 1 0^{- 4} [1 /^{\circ} C]

가중 평균 계산 시 분모를 잘못 설정하거나 계산 실수로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

약

6 \times 1 0^{- 4} [1 /^{\circ} C]

합성 온도 계수 공식을 잘못 적용하여 도출된 잘못된 값입니다.

약

8 \times 1 0^{- 4} [1 /^{\circ} C]

직렬로 연결된 두 저항의 합성 온도 계수는 각 저항의 온도 계수를 저항값으로 가중 평균하여 구합니다.

•

Step 1: 직렬연결 시 합성 저항과 온도 계수의 관계식을 세웁니다. 합성 저항

R = R_{1} + R_{2}

이며, 합성 온도 계수

α = \frac{R _{1} α _{1} + R _{2} α _{2}}{R _{1} + R _{2}}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다.

R_{1} = 20 [Ω]

α_{1} = 0.00427

R_{2} = 90 [Ω]

α_{2} = 0

을 대입하면

α = \frac{20 \times 0.00427 + 90 \times 0}{20 + 90}

이 됩니다.

•

Step 3: 수식을 계산합니다.

α = \frac{0.0854}{110} \approx 0.000776

이 되며, 이는 약

8 \times 1 0^{- 4} [1 /^{\circ} C]

입니다. 따라서 정답은 3번입니다.

약

9 \times 1 0^{- 4} [1 /^{\circ} C]

분자 또는 분모의 덧셈 과정에서 오류가 발생하여 도출된 잘못된 값입니다.

저항을 직렬로 연결할 때 합성 온도 계수는 어떻게 구하나요?

직렬연결된 저항의 합성 온도 계수는

α = \frac{R _{1} α _{1} + R _{2} α _{2}}{R _{1} + R _{2}}

공식을 사용하여 구합니다. 즉, 각 저항값에 비례하는 가중 평균으로 계산됩니다.

망간선의 온도 계수가 0인 이유는 무엇인가요?

망간선은 온도 변화에 따른 저항값의 변화가 매우 작아 온도 계수를 0으로 간주할 수 있는 특수 합금이기 때문입니다. 이러한 특성 덕분에 정밀 저항기나 표준 저항에 주로 사용됩니다.