수력발전

전기기사 필기 2010년 2회 37번

Q문제

그림과 같이 “수류가 고체에 둘러싸여 있고, A로부터 유입되는 수량과 B로부터 유출되는 수량이 같다“고 하는 이론은?

유사 문제 링크

선택지 분석

베르누이의 정리

베르누이의 정리는 유체의 에너지 보존 법칙을 설명하는 것으로, 유량의 일정함보다는 압력, 속도, 높이 사이의 관계를 다룹니다.

연속의 원리

연속의 원리는 질량 보존의 법칙을 유체 역학에 적용한 것으로, 관로 내 임의의 지점에서 흐르는 유량은 항상 일정하다는 법칙입니다.

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Step 1: 유량(Q)의 정의를 확인합니다. 유량은 단면적(A)과 유속(v)의 곱으로 표현되며, Q = A × v [m³/s]입니다.

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Step 2: 연속의 원리를 적용합니다. 그림에서 지점 A의 단면적을 A1, 유속을 v1이라 하고, 지점 B의 단면적을 A2, 유속을 v2라고 할 때, 유입량과 유출량이 같으므로 Q1 = Q2가 성립합니다.

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Step 3: 수식으로 정리하면 A1v1 = A2v2 = 일정(constant)이 됩니다. 이는 관의 굵기가 변하더라도 단위 시간당 흐르는 물의 양은 변하지 않음을 의미합니다.

토리첼리의 정리

토리첼리의 정리는 수조의 작은 구멍을 통해 유출되는 액체의 속도를 계산하는 법칙으로, 유량 보존의 원리와는 구분됩니다.

수두이론

수두이론은 유체의 에너지를 높이 단위로 환산하여 표현하는 개념이며, 유량의 연속성을 설명하는 독립된 이론 명칭이 아닙니다.

연속의 원리가 수력발전에서 왜 중요한가요?

수차로 유입되는 유량을 정확히 파악하여 발전 출력을 계산하고, 관로 설계 시 적절한 유속을 유지하기 위한 기초 근거가 되기 때문입니다.

관의 단면적이 좁아지면 유속은 어떻게 되나요?

연속의 원리에 의해 유량(단면적 × 유속)이 일정해야 하므로, 단면적이 작아지면 유속은 그에 반비례하여 빨라지게 됩니다.