두 평행판 축전기에 채워진 폴리에틸렌의 비유전율이 $$\epsilon_r$$, 평행판간 거리 (d=1.5㎜일 때, 만일 평행판 내의 전계의 세기가 10kV/m라면 평행판간 폴리에틸렌 표면에 나타난 분극전하 밀도는?

[(\epsilon_r-1)/36\pi] \times 10^{-5}[C/m^2]

[(\epsilon_r-1)/18\pi] \times 10^{-5}[C/m^2]

[(\epsilon_r-1)/36\pi] \times 10^{-6}[C/m^2]

[\epsilon_r/18\pi] \times 10^{-5}[C/m^2]

[(\epsilon_r-1)/36\pi] \times 10^{-5}[C/m^2]

분극도와 전계

전기기사 필기 2010년 2회 19번

Q문제

두 평행판 축전기에 채워진 폴리에틸렌의 비유전율이

ϵ_{r}

, 평행판간 거리 (d=1.5㎜일 때, 만일 평행판 내의 전계의 세기가 10kV/m라면 평행판간 폴리에틸렌 표면에 나타난 분극전하 밀도는?

유사 문제 링크

[(ϵ_{r} - 1) /18 π] \times 1 0^{- 5} [C / m^{2}]

진공의 유전율을 잘못 적용하여 분모가 18π로 계산된 오답입니다.

[(ϵ_{r} - 1) /36 π] \times 1 0^{- 6} [C / m^{2}]

전계의 세기 단위 변환 과정에서 지수 계산을 잘못하여 10^{-6}으로 도출된 오답입니다.

[ϵ_{r} /18 π] \times 1 0^{- 5} [C / m^{2}]

분극의 세기 공식에서 비유전율 항을 잘못 적용하고 진공의 유전율도 잘못 대입한 오답입니다.

[(ϵ_{r} - 1) /36 π] \times 1 0^{- 5} [C / m^{2}]

분극전하 밀도는 분극의 세기와 같으며, 주어진 전계의 세기와 비유전율을 공식에 대입하여 도출합니다.

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Step 1: 분극의 세기(P) 공식을 확인합니다. P = ε₀(ε_r - 1)E 입니다.

•

Step 2: 진공의 유전율(ε₀)과 전계의 세기(E) 값을 대입합니다. ε₀ = 1 / (36π × 10^9) [F/m] 이고, E = 10 [kV/m] = 10^4 [V/m] 입니다.

•

Step 3: 수식을 계산합니다. P = {1 / (36π × 10^9)} × (ε_r - 1) × 10^4 = {(ε_r - 1) / 36π} × 10^{-5} [C/m²] 입니다.

분극전하 밀도와 분극의 세기는 같은 개념인가요?

네, 분극전하 밀도는 단위 면적당 유도된 분극 전하량을 의미하며, 이는 분극의 세기와 동일한 물리량입니다.

문제에 주어진 평행판간 거리(d=1.5mm)는 계산에 사용되지 않나요?

네, 전계의 세기(E)가 이미 10kV/m로 주어졌기 때문에 거리는 분극전하 밀도 계산에 직접적으로 필요하지 않습니다. 만약 전압(V)이 주어졌다면 E = V/d 공식을 통해 전계를 구하는 데 사용됩니다.