고장계산과 대책

전기기사 필기 2009년 3회 23번

Q: 대칭좌표법에서 벡터 연산자 $a$의 의미는 무엇인가요?

크기가 1이고 위상이 $120^\circ$($\frac{2\pi}{3}$) 앞서는 것을 나타내는 연산자입니다.

Q: 정상전압과 역상전압 공식의 결정적인 차이는 무엇인가요?

정상전압은 $V_b$에 $a$, $V_c$에 $a^2$을 곱하지만, 역상전압은 $V_b$에 $a^2$, $V_c$에 $a$를 곱하여 계산한다는 점이 다릅니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	memory
난이도	Level 3

Q문제

불평형 3상 전압을

V_{a}, V_{b}, V_{c}

라 하고,

a = e^{j \frac{2 π}{3}}

라 할 때,

V_{x} = \frac{1}{3} (V_{a} + a V_{b} + a^{2} V_{c})

이다. 여기서

V_{x}

는?

유사 문제 링크

2020-2-q29 2009-1-q31 2008-1-q37 2010-2-q22 2018-1-q26

선택지 분석

정상전압

정답 상세 해설

제시된 식

V_{x} = \frac{1}{3} (V_{a} + a V_{b} + a^{2} V_{c})

는 대칭좌표법에서 정의하는 정상전압(

V_{1}

)의 공식과 정확히 일치합니다.

•

Step 1: 대칭좌표법의 기본 원리를 확인합니다. 불평형 3상 전압

V_{a}, V_{b}, V_{c}

를 대칭적인 세 성분인 영상분, 정상분, 역상분으로 분해하여 해석하는 방법입니다.

•

Step 2: 각 성분의 수식을 대조합니다. 영상전압은

V_{0} = \frac{1}{3} (V_{a} + V_{b} + V_{c})

, 정상전압은

V_{1} = \frac{1}{3} (V_{a} + a V_{b} + a^{2} V_{c})

, 역상전압은

V_{2} = \frac{1}{3} (V_{a} + a^{2} V_{b} + a V_{c})

입니다.

•

Step 3: 문제의 식과 비교합니다. 문제에서 주어진

V_{x}

의 식은 정상전압

V_{1}

의 정의식과 동일하므로,

V_{x}

는 정상전압임을 알 수 있습니다.

단락전압

오답 함정 분석

단락전압은 선로 간 단락 사고 시 발생하는 전압이며 대칭분 전압의 정의와는 무관합니다.

영상전압

오답 함정 분석

영상전압은 세 상의 전압을 단순히 합하여 3으로 나눈 값(

V_{0} = \frac{1}{3} (V_{a} + V_{b} + V_{c})

)으로 벡터 연산자

a

가 포함되지 않습니다.

지락전압

오답 함정 분석

지락전압은 지락 사고 시 대지에 나타나는 전압을 의미하며 대칭분 전압 공식과는 다른 개념입니다.

자주 묻는 질문

대칭좌표법에서 벡터 연산자

a

의 의미는 무엇인가요?

크기가 1이고 위상이

12 0^{\circ}

(

\frac{2 π}{3}

) 앞서는 것을 나타내는 연산자입니다.

정상전압과 역상전압 공식의 결정적인 차이는 무엇인가요?

정상전압은

V_{b}

에

a

V_{c}

에

a^{2}

을 곱하지만, 역상전압은

V_{b}

에

a^{2}

V_{c}

에

a

를 곱하여 계산한다는 점이 다릅니다.

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