자기회로

전기기사 필기 2008년 3회 5번

Q: 철편에 작용하는 흡입력 공식은 어떻게 유도되나요?

단위 체적당 자계의 에너지 밀도 $w = \frac{B^2}{2\mu_0} [J/m^3]$에 단면적 $S$를 곱하여 단위 길이당 힘인 흡입력 $F = \frac{B^2 S}{2\mu_0} [N]$을 도출합니다. 여기서 자속밀도 $B = \frac{\Phi}{S}$를 대입하면 $F = \frac{\Phi^2}{2\mu_0 S}$가 됩니다.

Q: 단면적의 단위를 $cm^2$에서 $m^2$로 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

$1 [cm] = 10^{-2} [m]$이므로, 면적인 $1 [cm^2]$는 $(10^{-2})^2 = 10^{-4} [m^2]$로 변환해야 합니다. 단위 변환을 누락하면 계산 결과가 크게 달라지므로 주의해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단면적

15 [c m^{2}]

의 자석 근처에 같은 단면적을 가진 철편을 놓았을 때, 그 곳을 통하는 자속이

3 \times 1 0^{- 4} [W b]

이면 철편에 작용하는 흡입력은 약 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

2007-3-q10 2007-3-q16 2014-1-q7 2005-1-q5 2014-2-q11

선택지 분석

12.2

오답 함정 분석

흡입력 계산 시 분모의 2를 누락하거나 면적 단위를 잘못 환산하여 도출된 잘못된 값입니다.

23.9

정답 상세 해설

자석과 철편 사이에 작용하는 흡입력은 자계의 에너지 밀도를 이용하여 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 흡입력 공식 확인 흡입력

F = \frac{B ^{2} S}{2 μ _{0}} = \frac{Φ ^{2}}{2 μ _{0} S} [N]

입니다. (단,

Φ

는 자속,

S

는 단면적,

μ_{0}

는 진공의 투자율)

•

Step 2: 주어진 값의 단위 변환 자속

Φ = 3 \times 1 0^{- 4} [W b]

단면적

S = 15 [c m^{2}] = 15 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다.

•

Step 3: 흡입력 계산

F = \frac{( 3 \times 1 0 ^{- 4} ) ^{2}}{2 \times ( 4 π \times 1 0 ^{- 7} ) \times ( 15 \times 1 0 ^{- 4} )}

F = \frac{9 \times 1 0 ^{- 8}}{120 π \times 1 0 ^{- 11}}

F = \frac{9 \times 1 0 ^{- 8}}{1.2 π \times 1 0 ^{- 8}} = \frac{9}{1.2 π} \approx 23.87 [N]

입니다. 따라서 약

23.9 [N]

이 됩니다.

36.6

오답 함정 분석

투자율이나 자속의 제곱 계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

48.8

오답 함정 분석

흡입력 공식에서 분모의 2를 누락하여 정답의 약 2배에 해당하는 값을 도출한 오답입니다.

자주 묻는 질문

철편에 작용하는 흡입력 공식은 어떻게 유도되나요?

단위 체적당 자계의 에너지 밀도

w = \frac{B ^{2}}{2 μ _{0}} [J / m^{3}]

에 단면적

S

를 곱하여 단위 길이당 힘인 흡입력

F = \frac{B ^{2} S}{2 μ _{0}} [N]

을 도출합니다. 여기서 자속밀도

B = \frac{Φ}{S}

를 대입하면

F = \frac{Φ ^{2}}{2 μ _{0} S}

가 됩니다.

단면적의 단위를

c m^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

1 [c m] = 1 0^{- 2} [m]

이므로, 면적인

1 [c m^{2}]

는

(1 0^{- 2})^{2} = 1 0^{- 4} [m^{2}]

로 변환해야 합니다. 단위 변환을 누락하면 계산 결과가 크게 달라지므로 주의해야 합니다.

이 문제 바로 풀기