강자성체의 자화
전기기사 필기 2007년 3회 10번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자성체와 자기회로 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
그림과 같은 모양의 자화곡선을 나타내는 자성체 막대를 충분히 강한 평등자계 중에서 매분 3000회 회전시킬 때 자성체는 단위체적당 매초 약 몇 의 열이 발생하는가? (단, , , 에서 는 일정하지 않음)
선택지 분석
1
오답 함정 분석
주파수 변환이나 히스테리시스 곡선의 면적 계산 시 계수를 누락하여 잘못된 값을 도출한 오답입니다.
정답 상세 해설
단위체적당 매초 발생하는 열량은 히스테리시스 곡선의 면적과 회전 주파수의 곱을 열량 단위(kcal)로 환산하여 구합니다.
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Step 1: 히스테리시스 곡선의 면적(단위체적당 1회전 시 발생하는 에너지 손실)을 계산합니다. 주어진 그림은 직사각형 모양이므로 면적 W_h = 2H_L \times 2B_r = 4 \times 500 \times 2 = 4000 [J/m^3] 입니다.
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Step 2: 매초 발생하는 에너지 손실을 계산합니다. 매분 3000회 회전하므로 주파수 f = 3000 / 60 = 50 [Hz] 이며, 매초 손실 P_h = f \times W_h = 50 \times 4000 = 200,000 [J/m^3 \cdot s] 입니다.
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Step 3: 줄(J) 단위를 열량(kcal) 단위로 환산합니다. 1 [kcal] \approx 4200 [J] 이므로, Q = 200,000 / 4200 \approx 47.6 [kcal/m^3 \cdot s] 입니다.
3
오답 함정 분석
열량 환산 상수를 잘못 적용하거나 계산 과정에서 산술적인 오류가 발생한 오답입니다.
4
오답 함정 분석
줄(J) 단위로 계산된 결과(200,000)에서 열량(kcal) 단위 환산을 수행하지 않고 자릿수만 축소하여 착각하도록 유도한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
히스테리시스 곡선의 면적은 무엇을 의미하나요?
자성체를 1주기 동안 자화시킬 때 단위 체적당 발생하는 히스테리시스 손실 에너지(J)를 의미합니다.
Q.
매분 회전수(rpm)를 주파수(Hz)로 어떻게 변환하나요?
1분은 60초이므로, 매분 회전수(rpm)를 60으로 나누어 초당 회전수(Hz)로 변환합니다.