인덕턴스

전기기사 필기 2004년 1회 7번

Q: 누설자속이 없다는 조건은 어떤 의미인가요?

누설자속이 없다는 것은 결합계수 $k$가 1이라는 의미입니다. 즉, 코일 A에서 발생한 모든 자속이 코일 B와 쇄교함을 뜻합니다.

Q: 상호인덕턴스와 자기인덕턴스의 관계식은 어떻게 되나요?

결합계수가 $k$일 때 상호인덕턴스 $M = k \sqrt{L_A L_B}$입니다. 누설자속이 없어 $k=1$인 경우, 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하므로 $M = \frac{N_B}{N_A} L_A$ 또는 $M = \frac{N_A}{N_B} L_B$로 표현할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

환상 철심에 권수

N_{A}

인 A코일과 권수

N_{B}

인 B코일이 있을 때 코일 A의 자기인덕턴스가

L_{A} [H]

라면 두 코일간의 상호인덕턴스는 몇

H

인가? (단, A코일과 B코일간의 누설자속은 없는 것으로 한다.)

유사 문제 링크

2016-1-q12 2018-2-q14 2004-3-q12 2003-3-q19 2006-2-q4

선택지 분석

\frac{N _{A}}{N _{B}} L_{A}

오답 함정 분석

상호인덕턴스를 구하기 위한 권수비가

\frac{N _{B}}{N _{A}}

가 아닌

\frac{N _{A}}{N _{B}}

로 잘못 적용된 오답입니다.

\frac{N _{B}}{N _{A}} L_{A}

정답 상세 해설

두 코일 간의 누설자속이 없을 때 상호인덕턴스는 코일 A의 자기인덕턴스에 권수비(

N_{B} / N_{A}

)를 곱한 값과 같습니다.

•

Step 1: 환상 철심의 자기저항을

R_{m}

이라 할 때, 코일 A의 자기인덕턴스

L_{A}

는

L_{A} = \frac{N _{A}^{2}}{R _{m}}

으로 정의됩니다.

•

Step 2: 누설자속이 없으므로 두 코일 간의 상호인덕턴스

M

은

M = \frac{N _{A} N _{B}}{R _{m}}

으로 정의됩니다.

•

Step 3: 상호인덕턴스 식을

L_{A}

를 이용하여 다시 쓰면,

M = \frac{N _{B}}{N _{A}} \times \frac{N _{A}^{2}}{R _{m}} = \frac{N _{B}}{N _{A}} L_{A}

가 됩니다.

\frac{N _{A}^{2}}{N _{B}} L_{A}

오답 함정 분석

자기인덕턴스 식에 포함된 권수의 제곱 형태가 상호인덕턴스 식에 잘못 적용된 오답입니다.

\frac{N _{B}^{2}}{N _{A}} L_{B}

오답 함정 분석

기준이 되는 자기인덕턴스가

L_{B}

일 경우 상호인덕턴스는

\frac{N _{A}}{N _{B}} L_{B}

가 되어야 하므로 잘못된 오답입니다.

자주 묻는 질문

누설자속이 없다는 조건은 어떤 의미인가요?

누설자속이 없다는 것은 결합계수

k

가 1이라는 의미입니다. 즉, 코일 A에서 발생한 모든 자속이 코일 B와 쇄교함을 뜻합니다.

상호인덕턴스와 자기인덕턴스의 관계식은 어떻게 되나요?

결합계수가

k

일 때 상호인덕턴스

M = k L_{A} L_{B}

입니다. 누설자속이 없어

k = 1

인 경우, 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하므로

M = \frac{N _{B}}{N _{A}} L_{A}

또는

M = \frac{N _{A}}{N _{B}} L_{B}

로 표현할 수 있습니다.

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