경계조건

전기기사 필기 2008년 3회 18번

Q문제

두 유전체의 경계면에 대한 설명 중 옳은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

두 유전체의 경계면에 전계가 수직으로 입사하면 두 유전체 내의 전계의 세기는 같다.

전계가 수직으로 입사할 때는 전속밀도(D)가 연속이며, 전계의 세기(E)는 유전율에 반비례하여 달라집니다.

유전율이 작은 쪽에 전계가 입사할 때 입사각은 굴절각보다 크다.

굴절의 법칙(tanθ1/tanθ2 = ε1/ε2)에 따라 유전율이 큰 쪽의 각도가 더 크므로, 유전율이 작은 쪽에서의 입사각은 굴절각보다 작습니다.

경계면에서 정전력은 전계가 경계면에 수직으로 입사할 때 유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 작용한다.

유전체 경계면에 수직으로 전계가 입사할 때 발생하는 정전력은 유전율이 큰 매질에서 작은 매질 방향으로 작용합니다.

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Step 1: 전계가 경계면에 수직으로 입사하는 경우 법선 성분이 연속이므로 두 매질에서의 전속밀도는 동일합니다(D1 = D2 = D).

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Step 2: 단위 면적당 작용하는 힘인 정전응력 공식 f = 1/2 * (1/ε2 - 1/ε1) * D^2 [N/m^2]을 적용합니다.

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Step 3: 유전율이 ε1 > ε2 관계라면 f의 값은 양(+)이 되어, 힘의 방향은 유전율이 큰 매질(1)에서 작은 매질(2) 쪽으로 작용하게 됩니다.

유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 전계가 경계면에 수직으로 입사할 때, 유전율이 작은 쪽의 전계의 세기가 작아진다.

전속밀도가 일정(D = εE)하므로, 유전율(ε)이 작은 매질에서는 전계의 세기(E)가 오히려 커져야 합니다.

유전체 경계면에서 전계와 전속밀도의 연속 조건은 무엇인가요?

전계의 접선 성분(수평 성분)이 연속이며, 전속밀도의 법선 성분(수직 성분)이 연속입니다.

유전율과 굴절각 사이에는 어떤 관계가 있나요?

유전율이 큰 매질에서의 각도(법선과 이루는 각)가 유전율이 작은 매질에서의 각도보다 항상 더 크게 나타납니다.